《一些非線性雙曲型方程解的穩定性研究》是依託浙江師範大學，由耿金波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一些非線性雙曲型方程解的穩定性研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：耿金波
- 依託單位：浙江師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
流體力學方程組的穩定性是流體力學理論研究中的一類重要問題，它在工程實踐中有著重要的套用，在數學理論方面體現為重要的非線性方程解的性質分析，具有重要的理論價值。本項目在申請人已有工作的基礎上擬進行如下研究：.（1）研究平衡律方程與其近似模型方程解的性質：①.對河床有起伏的淺水波方程組與其位勢流方程組的兩個具有有界變差的弱解進行比較,從而得到淺水波方程組的一種無旋逼近。②.對雙極型等熵Euler-Poisson方程組與其位勢流方程組的兩個具有有界變差的弱解進行比較，得到解在含激波情形下的漸近展開式。③.研究輻射流體力學方程組具有有界變差熵解的存在性，並建立其整體穩定性估計，進一步證明其Hamer逼近的有效性。.（2）研究定常電漿流繞障礙物流動的穩定性，特別是含激波的流動。.（3）研究兩維Burgers方程的激波反射結構的穩定性，以及兩維Burgers方程的黎曼問題解的存在性和穩定性。
結題摘要
自項目立項以來，項目組成員一直按照預定的研究計畫，並圍繞預定的研究內容，逐步展開研究，基本上達到了預期的研究目標，由於本項目屬於基礎研究，取得的成果主要以論文的形式體現。到目前為止，受本項目資助，在國內外專業期刊雜誌上正式發表SCI論文1篇。
