《<平行四邊形的面積公式推導>微課》是東明學校提供的微課課程，主講教師是隋林海。
基本介紹
- 中文名：《平行四邊形的面積公式推導》微課
- 提供學校：東明學校
- 類別：微課
- 授課教師：隋林海
課程簡介,設計思路,
課程簡介
本節課是有學生學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的，是今後學習立體圖形知識的基礎。
設計思路
1.導入 這兩個花壇哪一個大呢？ 長方形的面積我們知道怎樣求？平行四邊形的面積怎樣求呢？ 2.猜想平行四邊形的面積公式 我們用數方格的方法試一試。 通過數方格的方法我們分別求出了長方形和平行四邊形的面積。 你發現了什麼？ 這種數方格的方法能夠求出平行四邊形的面積和長方形的面積，但有些麻煩，能不能像長方形一樣用公式來計算平行四邊形的面積呢？ 猜一猜：這個平行四邊形的底和高的長度與它的面積之間有什麼關係？ 平行四邊形的面積公式可能是什麼? 你能驗證一下嗎？ 3.推導平行四邊形的面積公式 我們先把平行四邊形轉化成長方形。 （1）沿頂點的一條高剪開 先從平行四邊形的一個頂點做一條高，再沿這條高把平行四邊形剪開，通過平移把平行四邊形拼成一個長方形。 想一想： ①在這一過程中什麼變了？什麼沒變？ ②拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？ 長方形的面積=平行四邊形的面積 長方形的長=平行四邊形的底 長方形的高=平行四邊形的高 （2）沿一條邊上的任意一點作的一條高剪開 先從平行四邊形一條邊上的任意一點作一條高，再沿這條高把平行四邊形剪開，通過平移把平行四邊形拼成一個長方形。 同理引導學生想一想：長方形的面積、長、寬和平行四邊形的面積、底、高分別有什麼關係？ （3）從一條邊的中點到相鄰的邊作垂線，沿垂線段剪開 先從平行四邊形一條邊的中點到相鄰邊作垂線，沿垂線段剪開，再通過旋轉、平移把平行四邊形拼成一個長方形。 同理引導學生想一想：長方形的面積、長、寬和平行四邊形的面積、底、高分別有什麼關係？ 我們通過這三種方式都能夠把平行四邊形轉化成長方形，而且每種情況都是長方形的面積=平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的高=平行四邊形的高。我們又知道長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。 從而證明我們的猜想是正確的。 平行四邊形的面積用s表示，底用a表示，高用h表示，平行四邊形的面積公式用字母表示是S=a×h，即S=ah。 在這一過程中，我們用到了數學中一個很重要的思想——轉化的思想。 你會推導平行四邊形的面積公式了嗎？
