λ-矩陣亦稱多項式矩陣,是以多項式為元素的矩陣。
基本介紹
- 中文名:λ-矩陣
- 外文名:λ-matrix
λ-矩陣亦稱多項式矩陣,是以多項式為元素的矩陣。
初等λ矩陣(elementary λ-matrices)是一類簡單的λ矩陣。指三種形狀簡單且經常使用的λ矩陣,數域P上的n階λ矩陣中,下列的三種矩陣稱為初等λ矩陣:1.P(j(d))=E+(d-1)E,d∈P,且d≠0 (j=1,2,…,n);2.P(i,j(...
第3章 矩陣的相似標準形 3.1 λ矩陣及基本概念 3.2 λ矩陣的Smith標準形 3.3 λ矩陣的行列式因子和初等因子 3.4 矩陣的Jordan標準形 ……第4章 矩陣分解 第5章 矩陣特徵值的估計與定位 第6章 矩陣函式 第7章 幾種...
*1.3埃爾米特變換及其矩陣99 1.3.1對稱變換與埃爾米特變換100 1.3.2埃爾米特正定、半正定矩陣102 1.3.3矩陣不等式105 1.3.4埃爾米特矩陣特徵值的性質107 *1.3.5一般的復正定矩陣109 習題1(5)110 第2章λ矩陣與若爾當...
二、矩陣對角化的相似條件43 三、HamiltonCaylay定理44 §2.3不變子空間與Jordan標準形45 一、值域與核45二、不變子空間48 三、Jordan標準形51§2.4對稱矩陣的相似對角化52 §2.5λ矩陣54一、基本概念54二、標準形55 三、不變...
6. 3 λ矩陣在相抵下的標準形 6. 4 複方陣在相似下的Jordan標準形 第七章 Jordan標準形的套用 7. 1 Jordan標準形的幾何意義 7. 2 Jordan標準形的套用 7. 3 方陣冪級數和方陣函式 7. 4 方陣在復相似下的標準形 第八章 ...
《矩陣論千題習題詳解》是2015年清華大學出版社出版的圖書,作者是方保鎔。圖書目錄 第1章矩陣的幾何理論 習題1(1)習題1(2)習題1(3)習題1(4)習題1(5)第2章λ矩陣與若爾當標準形 習題2 第3章矩陣的分解 習題3 第4章賦...
若爾當矩陣(Jordan matrix)一種重要的具有特殊形式的矩陣。定義 若爾當矩陣(Jordan matrix)一種重要的具有特殊形式的矩陣。即形式為J(λ,t)的矩陣稱為一個若爾當塊,其中λ是複數,由若干個若爾當塊組成的準對角矩陣A 稱為一個...
的多項式。多項式矩陣,也稱為λ-矩陣、矩陣係數多項式(不是矩陣多項式),是數學中矩陣論里的概念,指係數是多項式的方塊矩陣。使用“λ-矩陣”的名稱時,說明係數多項式以λ為不定元。若n階多項式矩陣 的行列式 (非零多項式),...
全書共分為五章,分別介紹了線性空間與線性變換、λ-矩陣與Jordan標準形、矩陣分析及矩陣函式、矩陣微分方程、廣義逆矩陣等內容。各章生面配有一定數量的習題,並在書末附有習題答案或提示。本書可作為工科院校研究生和高年級本科生的...
矩陣樹定理是一個計數定理,常用於解決無向聯通圖的生成樹計數問題。定義 在圖論中,矩陣樹定理(matrix tree theorem)是指,圖的生成樹數量等於調和矩陣的行列式(所以需要時間多項式計算)。若 G 有 n 個頂點,λ₁, λ₂, .....
不變因子是λ-矩陣理論中的概念,λ矩陣 A (λ)最後化成的史密斯標準型,其對角線的元素d₁(λ),d₂(λ),...,dₐ(λ)稱為 A (λ)的不變因子。基本概念 設 是n階 一矩陣,k是小於等於n的某個正整數,如果 的...
哈密頓-凱萊定理(Hamilton-Cayley theorem)是矩陣的一個重要性質,該定理表述為:設A是數域P上的n階矩陣,f(λ)=|λE-A|=λⁿ+b₁λ+…+bλ+bₙ是A的特徵多項式,則f(A)=Aⁿ+b₁A+...+bA+bₙE=0。哈密頓...
1.3 坐標軸轉換:λ矩陣 1.4 有限元分析的基本假設 1.5 有限元分析中的上、下限 1.6 有限元的應力平衡方程 1.7 用於上、下限分析的有限元 第2章 有限元的靜態和動態特性 2.1 形狀函式 2.2 質量矩陣 2.3 剛度矩陣 2.4...
2.4 λ矩陣等價標準形的唯一性 2.5 矩陣相似的條件 2.6 有理標準形 2.7 若爾當標準形 2.8 若爾當標準形的套用 2.9 知識結構 習題2 專題3 矩陣的最小多項式 3.1 問題的提出 3.2 最小多項式及其性質 3.3 最小多項式的...
《高等代數》是面向21世紀的高等代數課程教材,內容包括線性方程組的消元解法、矩陣代數、行列式、n維向量與線性方程組的一般解法、整數與多項式、二次型、線性空間、線性變換、λ矩陣、歐幾里得空間。書中附有九個閱讀材料,分布在各章...
第2章 矩陣與矩陣運算 第3章 線性相關性 第4章 線性方程組 第5章 相似矩陣和二次型 第二部分 高等代數 第6章 多項式 第7章 線性空間 第8章 線性變換 第9章 λ矩陣 第10章 Euclid空間 附錄A 線性代數複習題 附錄B 模擬試題...
6.4 λ 矩陣的相抵 6.5 Jordan 標準形的求法 6.6 一些例子 6.7 實方陣的實相似 第7章 Euclid 空間 7.1 內積 7.2 正交性 7.3 線性函式與伴隨變換 7.4 規範變換 7.5 正交變換 7.6 自伴變換與斜自伴變換 7.7 正定...
對稱變換167 8.7習題172 第9章矩陣的標準型176 9.1λ矩陣的等價與法式176 9.2行列式因子和不變因子182 9.3初等因子184 9.4矩陣環上的多項式188 9.5矩陣的最小多項式191 9.6若當標準型193 9.7習題197 參考文獻199
7.2.2線性變換和矩陣的特徵值 、特徵向量 7.2.3特徵多項式、零化多項式和最小多項式 7.2.4線性變換和矩陣的對角化問題 7.2.5不變子空間、值域、核 7.2.6循環矩陣及其對角化 7.3習題 第8章 λ矩陣的標準形 8.1基本知識 ...