《控制系統中的矩陣理論》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是陳東。
基本介紹
- 書名：控制系統中的矩陣理論
- 作者：陳東
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2011-7-1
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作 者：陳東彥，石宇靜，吳玉虎 編著
出 版 社：科學出版社
出版時間：2011-7-1
版 次：1
頁 數：214
字 數：28000
印刷時間：2011-7-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787030317483
包 裝：平裝
內容簡介
矩陣理論是研究矩陣在數學上的套用的理論，作為線性代數的一個分支，由於其在圖論、代數、組合數學、統計等方面的廣泛套用，已發展成為一門獨立的學科，並形成了數學的一個重要分支，其理論體系已較為完善。另外，矩陣理論在各個工程學科中也有著非常重要的作用，特別是在控制系統理論中，很多方法及結論都是基於矩陣理論的思想方法研究並獲得的。作者在為套用數學、運籌學與控制論、控制理論與控制工程、系統工程等專業碩士研究生開設相關的矩陣理論課程中，更側重於矩陣基本理論和其在控制系統中套用的相關理論的介紹，也融入了很多相關的最新研究成果，逐步形成了一套較為完整的、適合於相關專業的矩陣理論體系，並取得了較好的教學效果。
本書系統地介紹矩陣的基本理論及矩陣在控制系統理論中套用的重要內容，如矩陣理論基礎、矩陣的範數與測度、矩陣的分解、矩陣特徵值的估計與定位、矩陣函式、幾種重要的矩陣、矩陣的廣義逆、矩陣不等式和矩陣方程等。
本書適合高等院校數學類專業高年級本科生、研究生，理工科專業研究生用作教材，也可供相關專業的教師及科研工作者學習參考。
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目錄
前言
符號說明
第1章 矩陣理論基礎
1.1 矩陣及其數值特徵
1.1.1 方陣的行列式
1.1.2 矩陣的秩
1.1.3 方陣的特徵值
1.1.4 方陣的跡
1.1.5 矩陣的奇異值
1.2 正規矩陣與Hermite矩陣
1.2.1 正規矩陣及其性質
1.2.2 Hermite矩陣及其性質
1.3 矩陣在控制系統中的一些套用
1.3.1 一階線性微分方程組的矩陣表示與求解
1.3.2 線性控制系統中有關問題的矩陣表示
習題1
第2章 範數與測度
2.1 向量範數
2.1.1 向量範數的定義
2.1.2 向量範數的性質
2.2 矩陣範數
2.2.1 矩陣範數
2.2.2 矩陣運算元範數
2.3 矩陣測度
習題2
第3章 矩陣的相似標準形
3.1 λ矩陣及基本概念
3.2 λ矩陣的Smith標準形
3.3 λ矩陣的行列式因子和初等因子
3.4 矩陣的Jordan標準形
……
第4章 矩陣分解
第5章 矩陣特徵值的估計與定位
第6章 矩陣函式
第7章 幾種重要的矩陣
第8章 矩陣的廣義逆
第9章 矩陣不等式
第10章 矩陣方程
