《研究生教材·矩陣理論及其套用》是2008年中國電力出版社出版的圖書。本書較全面、系統地介紹了與工程技術聯繫密切、套用廣泛的矩陣理論與方法。
基本介紹
- 書名：研究生教材·矩陣理論及其套用
- ISBN：9787508376264
- 頁數：190頁
- 出版社：中國電力出版社
- 出版時間：2008年7月1日
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
《研究生教材·矩陣理論及其套用》符合國家教委制定的工科研究生學習矩陣論課程的基本要求。編寫過程中力求做到深入淺出、簡明易懂、深度與廣度適中。教材中給出了豐富的例子，使讀者能更好地理解抽象的概念、理論，套用實例豐富了教材內容，也可擴大學生的知識面。教材注意用新觀點、新思想來審視和闡述經典內容。教材中用Matlab軟體處理計算問題，一方面可以加深對問題的理解，另一方面也可使讀者從繁瑣的重複運算中解脫出來，也便於讀者將所學知識用於工程計算。
目錄
前言
第一章 線性空間
1.1 集合與映射
1.2 線性空間及其性質
1.3 基、維數與坐標
1.4 線性子空間
1.5 內積空間
習題1
第二章 線性變換
2.1 線性變換的定義
2.2 線性變換的運算
2.3 線性變換與矩陣
2.4 正交變換與正交矩陣
2.5 對稱變換與對稱矩陣
2.6 特徵值與特徵向量
習題2
第三章 JordaII標準形
3.1 λ-矩陣
3.2 不變因子與初等因子
3.3 Jordan標準形
3.4 Cayley—Hamilton定理最小多項式
習題3
第四章 向量與矩陣的範數
4.1 向量範數
4.2 矩陣的範數
習題4
第五章 矩陣分析
5.1 矩陣序列的極限
5.2 矩陣級數
5.3 矩陣的Kronecker積
5.4 矩陣的微分和積分
習題5
第六章 矩陣函式及其套用
6.1 矩陣冪級數
6.2 矩陣函式
6.3 矩陣函式的一般定義及其計算
6.4 矩陣函式的套用
習題6
第七章 矩陣的分解
7.1 n階矩陣的LU分解
7.2 矩陣的QR分解
7.3 矩陣的滿秩分解
7.4 矩陣的奇異值分解
習題7
第八章 廣義逆矩陣
8.1 廣義逆矩陣及其分類
8.2 廣義逆矩陣A-
8.3 自反廣義逆
8.4 廣義逆A-m
8.5 廣義逆A-l
8.6 廣義逆A+
習題8
參考文獻
