《Heisenberg群上一些運算元的估計》是依託北京航空航天大學，由劉明菊擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Heisenberg群上一些運算元的估計
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：劉明菊
- 項目類別：數學天元基金項目
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10726008
- 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
- 申請代碼：A0205
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本課題主要是對Heisenberg群上某些調和分析問題進行研究。主要內容如下：.(1) 研究一些運算元在Heisenberg群上的函式空間下的特徵,如連續性等，並進一步研究相應運算元的一些套用；（2） 研究Heisenberg群上的一些可積函式類，不同類別的相互關係以及在不同空間下的特徵；這兩部分問題是相輔相成，有時又是交叉進行的。這類內容是Heisenberg群上調和分析研究的主要內容之一，是歐氏空間上調和分析問題內容的延伸與發展，是非交換調和分析的一個重要組成部分。Heisenberg群上的調和分析在數學科學理論的多個分支中有重要套用，如：表示論，偏微分方程，多復變理論及數論等，它與歐氏空間上的調和分析關係密切。近年來，Heisenberg群上的調和分析得到了迅速發展，取得了大批套用性的成果。但是，本研究領域還存在著大量的問題有待於研究，因此具有很大的發展潛力和重要的理論意義。
