《冪零李群上熱核估計的幾個問題》是依託武漢大學,由楊喬華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名:冪零李群上熱核估計的幾個問題
- 項目類別:青年科學基金項目
- 項目負責人:楊喬華
- 依託單位:武漢大學
《冪零李群上熱核估計的幾個問題》是依託武漢大學,由楊喬華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《冪零李群上熱核估計的幾個問題》是依託武漢大學,由楊喬華擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要本項目主要研究冪零李群上的熱核估計以及以及帶Hardy位勢的熱核估計問題,這裡的位勢函式將分別由 Koranyi范和Car...
冪零李群(nilpotent Lie group)是與冪零李代數相應的李群。套用 設G為李群,N,M為G之子集合.記(N,M)為所有形如aba-'b-',aEN,bEM之元素生成的普通子群.若對李子群序列 G1 =G,G2=,,…,Gk=,Gk一‘組成之李子群序列G-G12...Gk...,存在自然數N,使得GN=l2f,則稱G為冪零李群.連通李群冪零當...
本項目重點研究了冪零李群上某些重要函式空間和多線性運算元等一些調和分析中的重要問題。我們在這些方面做了一些開拓性的工作。具體來說我們完成了以下幾部分研究內容: 冪零李群上的變指標函式空間。 我們刻畫了變指標Hardy空間、變指標Besov空間和Triebel-Lizorkin空間、非齊次變指標Lipschitz空間、各向異性的Musielak-...
我們也給出了Heisenberg型群上的一些強奇異卷積運算元的L2有界性。黎茨變換以及各種Littlewood-Paley-Stein函式的弱(1, 1)有界性也在本項目期間考慮。此外,在二步自由冪零李群上,我們獲得了熱核對數的梯度估計並研究了熱半群的梯度估計。在緊黎曼流形上,研究了帶漂移項拉普拉斯運算元熱方程有界解的Hamilton型梯度估計。
冪零李群上的調和分析是李群上的調和分析的主要分支之一。在相當大的程度上冪零李群上的調和分析圍繞次拉普拉斯運算元展開。本項目主要關注兩類特殊的2步冪零李群:西格爾型群與H-型群。它們是海森堡群在不同情形下的推廣。本項目研究關於次拉普拉斯運算元的分析的若干重要問題,包括:次拉普拉斯運算元譜分解的限制性運算元與不...
另外,部分相關結果被推廣到了一類Siegel 型冪零李群上。 與此同時,通過上述Fourier變換的技巧得到的Heisenberg群熱核估計,證明了Heisenberg群Radon變換的Heisenberg-Pauli-Weyl不等式。此外,利用特殊Hermite函式的性質及Heisenberg群上帶積分型餘項的Taylor多項式,建立了Heisenberg群H^p(0 ...
冪零李群 微分運算元 偏微分方程 Heisenberg群館藏號O175唯一標識符108.ndlc.2.1100009031010001/T3F24.012002636165館藏目錄1998\O175\90 [1] 參考資料 1. 冪零李群上左不變微分運算元的可解性及Heisenberg群上熱運算元及Green核的漸近性 .國家圖書館.2014-06-29[引用日期2014-06-...
《冪零李群上偏微分方程的亞橢圓性和局部可解性》是依託蘭州大學,由羅學波擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 我國及一些開發中國家年負荷增長率高,沿用已開發國家常用的靈敏度分析或水平年法等靜態方法進行輸電網中長期發展規劃一般誤差很大甚至得到不合理結果.研究合適的動態整數規划算法及把未定的站址選擇一併最佳化...