冪零李群

冪零李群(nilpotent Lie group)與冪零李代數相應的李群.設G為李群，N,M為G之子集合.記(N,M)為所有形如aba-'b-',aEN,bEM之元素生成的普通子群.若對李子群序列

G1 =G，G2=}},}}，…，Gk=}},Gk一‘)

組成之李子群序列G-G1}}2}...}Gk}...，存在自然數N，使得GN=l2f，則稱G為冪零李群.連通李群冪零若且唯若它的李代數冪零.