《Banach空間的凸性理論》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是黎永錦。
是一致凸的。一致凸的巴拿赫空間是自反的。一致凸空間是巴拿赫空間幾何理論的一個重要概念，它是克拉克松(Clarkson，J.A.)於1936年為研究拉東-尼科迪姆性質而引入的，他開創了從巴拿赫空間的幾何結構出發來研究巴拿赫空間性質的方法。巴拿赫...
超自反空間一定是自反空間。兩個線性同胚的巴拿赫空間具有相同超自反性。超自反性和凸性的研究有密切的聯繫。例如，巴拿赫空間X超自反的一個充分必要條件為，在X上可賦予與原範數等價的一致凸範數。巴拿赫空間 巴拿赫空間（Banach space）是...
《巴拿赫空間結構理論及其在最最佳化中的套用》是依託哈爾濱師範大學，由陳述濤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究Banach空間的幾何與拓撲性質，與不動點相關的一些其他空間性質及子空間同構問題。利用空間的幾何和拓撲性質，如凸性、H...
局部凸空間的完備化空間也是局部凸的。根據哈恩-巴拿赫泛函延拓定理，局部凸空間上存在足夠多的非零連續線性泛函.正因為如此，局部凸空間理論成為拓撲線性空間理論中最重要的部分.關於局部凸空間理論的發展大約是始於迪厄多內(Dieudonné，J.)...
本項目利用Banach空間理論特別是有限維Banach幾何和廣義正交理論重點研究了n維歐氏空間R^n中關於凸體覆蓋的Hadwiger猜想 (簡稱為 (H) 猜想) 這一來自於凸幾何, 離散幾何和組合幾何的交叉領域的持續了60餘年的公開難題. 給出了 (H) ...
凸空間理論，第1章簡介拓撲線性空間與賦準范空間基礎，第2～5章是《局部p-凸空間引論》的主體，主要介紹p—凸集與p—凸泛函、局部p—凸空間與其共軛錐的構造和性質以及二者的相互決定關係等，其中分離定理、Hahn—Banach延拓定理、局部...
《有限維空間凸體的Banach-Mazur距離等不變數》是依託蘇州科技大學，由國起擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究有限維空間上凸體間的Banch-Mazur距離（簡記B-M）、凸體非對稱度、體積比等Banach空間局部理論與凸幾何分析中...
Banach空間幾何常數和正運算元性質的研究在泛函分析理論方面起著重要的作用。我們項目的研究內容和研究目標如下： （1）利用凸性模、光滑模等工具進一步研究一些重要幾何常數如若當紐曼常數﹑一致非方常數等的計算方法和它們之間的關係，並計算...
《基本巴拿赫空間》是2013年華南理工大學出版社出版的圖書，作者是王文智、康曉紅。內容簡介 《基本巴拿赫空間》介紹常見Banach空間以及這些空間上經典的和新近發展的理論，具體包括：Lp空間，Lorentz空間與Orlicz空間，Sobolev空間，有界變差...
復 Banach 空間幾何理論已經引起了國內外數學工作者的廣泛關注，它在鞅論、運算元理論、調和分析、微分方程、流體力學等學科中有著重要套用，但由於其自身的複雜性，目前對該理論的研究尚不完備。本項目擬藉助 Orlicz 空間復凸性的研究方法...
從Hilbert空間有關幾何常數取值特徵及直交向量間的範數運算特徵出發,在更廣泛的空間框架下研究Hilbert空間的有關結果。根據空間幾何性質可點態化的具體情況，建立點態非方常數、點態凸性模等點態幾何常數的概念。在Banach空間中量化某些廣義...
一方面，證明了Banach空間的一類超弱緊凸集分享了超自反空間的諸多良好的幾何和拓撲性質，例如超自反空間的James特徵和Enflo再賦凸性和光滑性等，所得結果包括 （1）建立了超弱緊集同已有概念，如一致弱零集、Banach-Saks集等的重要聯繫...
本項目涉及Banach空間幾何理論、幾何非線性泛函分析、無窮維凸分析和粗幾何等相關領域，旨在綜合運用和進一步發展上述領域中經典的理論、思想和方法技巧，來研究、解決或部分解決下述重要問題：.（1）集合Lipschitz同胚(嵌入)、一致同胚(嵌入)...
第一章 Banach空間理論基礎 第一節 弱拓撲與自反特徵 第二節 凸性與光滑性 第三節 向量值函式空間 第四節 線性逼近的基本定理 第五節 評註與參考文獻 第二章 非線性逼近的特徵理論 第一節 太陽集及其性質 第二節 Kolmogorov條件與...
去年，空間理論權威教授E.Odell教授曽說：等距延拓問題是一個25年尚未解決的非常困難的問題（見附屬檔案1）。至今為止，申請人及其指導的學生們已經將所有經典Banach空間到任意空間的該問題完全解決。而對於一般的情況，由於沒有範數的表達形式...
陳利國，內蒙古財經大學副教授，籍貫是內蒙古，中共黨員。研究方向是Banach空間與局部凸空間的幾何理論方面-凸性、光滑性和集值向量測度等。主講課程 數學分析、泛函分析、線性代數、微積分 科研獎勵 2010年獲內蒙古財經學院五十年校慶“先進...
《現代數學基礎:泛函分析中的反例》匯集了泛函分析中的大量反例，主要內容有度量空間、賦范線性空間、線性運算元、弱拓撲和弱*拓撲、向量值函式、不動點理論、Hilbert空間、線性運算元的譜。書中對Banach空間的同構理論、基、凸性和範數可微性...
1.4 Banach空間與Hilbert空間 第二章 運算元理論基礎 2.1 拓撲向量空間中的線性運算元 2.2 賦范空間中的線性運算元 2.3 全連續運算元 2.4 單調運算元 2.5 其他具特殊性的運算元 第三章 凸分析基礎 3.1 預備知識 3.2 凸集與凸函式 3...
國家自然科學基金（11571378）：Banach格的張量積的幾何性質（主持）（2016-2019）。主持香港中山大學高等學術研究中心基金，空間結構理論及其在運算元上的套用，2.41萬(編號 96M1)，Banach空間K-凸性理論，2.57萬（編號 04M10）。參加徐...
