《Banach空間點態數量幾何》是依託哈爾濱理工大學，由計東海擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Banach空間點態數量幾何
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：計東海
- 依託單位：哈爾濱理工大學
- 批准號：10671048
- 申請代碼：A0208
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
從Hilbert空間有關幾何常數取值特徵及直交向量間的範數運算特徵出發,在更廣泛的空間框架下研究Hilbert空間的有關結果。根據空間幾何性質可點態化的具體情況，建立點態非方常數、點態凸性模等點態幾何常數的概念。在Banach空間中量化某些廣義正交性之間的差異，量化具體Banach空間與內積空間類的差異，研究在一定差異的情況下具體Banach空間對內積空間性質的繼承性。在有限維空間或某些經典空間上研究有關點態幾何常數的表示與估計，及其相關概念間的關係等。點態幾何常數的研究是空間局部研究的量化，點態幾何常數值在一定程度可看成歐氏空間曲率等概念在Banach空間上的延伸，其值的計算與估計可直接確定相關性質的有無及程度。空間幾何常數取值情況的研究，即是空間幾何理論自身的發展和完善，也會促進我們對空間結構的認識，同時為某些公開問題的解決提供反例或新的思想方法等
