Banach空間幾何理論及套用

《Banach空間幾何理論及套用》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是崔雲安。本書介紹banach空間幾何理論及其在不動點理論的套用。

基本介紹

• 書名：Banach空間幾何理論及套用
• 作者：崔雲安
• ISBN：9787030306579 
• 頁數：229
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2011-5-1
• 裝幀：平裝
• 開本：16開
• 字數：289000
• 紙張：膠版紙

內容簡介

《banach空間幾何理論及套用》全書分為5章．在介紹一些banach空間的基本知識、banach空間的弱拓撲與自反性的基礎上，一方面敘述banach空間幾何理論的基本內容，特別講述了與不動點有關的各種幾何性、banach空間中的各種模和幾何常數，同時給出了其在不動點理論、集值映射的不動點理論方面的套用等；另一方面研究了banach空間幾何和逼近性質，包括逼近緊和度量投影的連續性、距離函式的可導性與逼近緊性以及banach空間幾何性質與太陽集等。《banach空間幾何理論及套用》結合國內外相關的研究成果，將banach空間幾何理論與不動點理論有機結合在一起，並給出了其在逼近論方面的部分套用。

《banach空間幾何理論及套用》可作為泛函分析及相關專業的本科生、研究生與數學工作者的教材或參考書。

目錄

前言

第1章 banach空間的弱拓撲與自反性

1.1 預備知識

1.2 bishop-phelps定理

1.2.1 半序banach空間

1.2.2 bishop-phelps定理

1.3 krein-milman定理

1.4 choquet定理

1.5 james定理

1.6 超冪

第2章 與不動點有關的幾何性質

2.1 預備知識

2.2 嚴格凸性和光滑性

2.3 一致凸性和一致光滑性

2.4 對偶映射

2.5 k一致凸

2.6 接近一致凸和接近一致光滑

2.7 β-性質

2.8 f-凸和p-凸

2.9 e-凸和o-凸

2.10 unc和nunc

2.11 r一致非折

2.12 opial性質

2.13 (m)性質

2.14 banach-saks性質

2.15 dunford-pettis性質

2.16 pelczynski性質(v*)

第3? banach空間中的模和常數

3.1 弱正交係數

3.2 弱收斂序列係數

3.3 與nus有關的係數r(x)

3.4 u凸模

3.5 廣義弱*凸模

3.6 廣義jordan-von neumann常數

3.7 廣義james常數

3.8 新常數jx，p(t)

第4章 集值映射不動點理論

4.1 集值映射

4.2 (dl)-條件

4.3 (d)性質

4.4 蘊含集值不動點性質的幾何條件

第5章 banach空間幾何和逼近性質

5.1 逼近緊和度量投影的連續性

5.2 距離函式的可導性與逼近緊性

5.3 banach空間幾何性質和太陽集

參考文獻