集值分析與經濟套用

《集值分析與經濟套用》是2008年3月1日科學出版社出版的圖書，作者是張從軍。本書主要介紹了集值映射的相關性質與理論，從而引出集值分析在經濟中的套用。

基本介紹

• 書名：集值分析與經濟套用
• ISBN：9787030115607
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2008-03-01

基本相信

作　者：張從軍著

版　次：1

頁　數：316

裝　幀：平裝

開　本：16開

所屬分類：圖書 > 教材教輔 > 研究生

內容簡介

《集值分析與經濟套用》主要介紹了集值分析的方法、工具及其經濟套用。《集值分析與經濟套用》內容包括空間理論基礎，運算元理論基礎，凸分析基礎，集值映射的連續性，集值映射的凸分析，集值映射的不動點理論，集值映射的拓撲度理論和集值映射的變分不等式理論，以及集值分析在經濟中的套用。

目錄

前言

第一章 空間理論基礎

1.1 拓撲空間

1.2 度量空間

1.3 拓撲向量空間

1.4 Banach空間與Hilbert空間

第二章 運算元理論基礎

2.1 拓撲向量空間中的線性運算元

2.2 賦范空間中的線性運算元

2.3 全連續運算元

2.4 單調運算元

2.5 其他具特殊性的運算元

第三章 凸分析基礎

3.1 預備知識

3.2 凸集與凸函式

3.3 凸分析的基本定理

3.4 Banach空間的凸性與光滑性

第四章 集值映射

4.1 集列的極限

4.2 集值映射的概念與例子

4.3 集值單調映射

4.4 其他幾類非線性集值映射

第五章 集值映射的連續性

5.1 拓撲空間中集值映射的連續性

5.2 度量空間中集值映射的連續性

5.3 拓撲向量空間中集值映射的連續性

5.4 賦范空間中集值映射的連續性

第六章 集值映射的凸分析

6.1 集值映射的凸性

6.2 若干重要定理的推廣

6.3 幾個具體的集值映射研究

6.4 集值映射的導數

第七章 集值映射的不動點理論

7.1 不動點理論發展概述

7.2 FKKM定理與KyFan極大極小不等式

7.3 Browder不動點原理及其等價形式

7.4 集值映射不動點定理的若干改進與推廣

第八章 集值映射的拓撲度理論

8.1 拓撲度理論發展概述

8.2 有限維空間中的拓撲度理論

8.3 局部凸空間中單值A-proper映射的拓撲度

8.4 局部凸空間中集值A-proper映射的拓撲度

8.5 集值映射的不動點指數

第九章 集值映射的變分不等式理論

9.1 B-H-S變分不等式概述

9.2 Banach空間集值映射的變分不等式

9.3 局部凸空間集值映射的變分不等式

9.4 集值映射的擬變分不等式

9.5 抽象形式的集值變分不等式

9.6 集值單調映射的變分不等式

9.7 集值映射的隱變分不等式

9.8 集值FUzzy映射的變分不等式

第十章 集值分析在經濟中的套用

10.1 集值分析在核心問題中的套用

10.2 集值分析在鞍點問題中的套用

10.3 集值分析在規劃問題中的套用

10.4 集值分析在Nash平衡間題中的套用

10.5 集值分析在競爭均衡問題中的套用

參考文獻

前言

集值分析始於20世紀30年代，由於它在對策論、數理經濟、最佳化理論、控制論等許多領域的廣泛套用，近幾十年獲得了飛速發展，現已成為非線性分析的重要組成部分。

本書是作者在給數學專業研究生開設的學位課程基礎上加工修改而成的。內容有空間理論基礎、運算元理論基礎、凸分析基礎、集值映射、集值映射的連續性、集值映射的凸分析、集值映射的不動點理論、集值映射的拓撲度理論、集值映射的變分不等式理論、集值分析在經濟中的套用等。