21世紀大學公共數學系列教材：微積分

內容簡介

范周田和張漢林主編的《微積分》教材是博採眾家之長，以教育數學的理論為指導，結合作者多年的教學實踐，在長期的教材建設的基礎上以全新的視點重新編寫而成。
《微積分》以無窮小的比較作為直觀概念和嚴格極限理論的橋樑，化解微積分入門學習的主要障礙，對重點的概念或定理的表述更加科學，更加平易直觀，精心挑選了一些經濟學中的重點概念和方法融入教材，並對這些概念進行了數學上的再加工，使其表述更簡單、準確同時易於接受和理解，注重突出數學思想方法在實際中的套用。
《微積分》內容包括預備知識、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分及其套用、無窮級數、多元微積分、微分方程與差分方程。本書各節末均配有習題，各章末配有綜合習題。《微積分全程輔導》與本書配套，其中包括教材中所有習題的詳解和不同層次的教學要求。
《微積分》可作為高等院校經濟、管理等專業的數學教材，也可作為自學、考研的參考書。

圖書目錄

預備知識
一、區間與鄰域
二、函式
三、函式的性質
四、基本初等函式
五、初等函式
六、經濟學中常用的函式
綜合複習題
第一章極限與連續
1.1 數列無窮小與極限
1.2 函式無窮小與極限
1.3 無窮小與極限的運算法則
1.4 極限存在準則與兩個重要極限
1.5 利息與貼現
1.6 函式的連續性
1.7 連續性的經濟套用舉例
綜合習題1
第二章導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 求導法則
2.3 微分
2.4 彈性分析
綜合習題2
第三章導數的套用
3.1 洛必達法則
3.2 微分中值定理
3.3 單調性與凹凸性
3.4 極值與最值
3.5 柯西中值定理與泰勒公式
綜合習題3
第四章不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函式的不定積分
綜合習題4
第五章定積分及其套用
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質
5.3 微積分基本公式
5.4 定積分的計算
5.5 廣義積分
5.6 定積分的套用
綜合習題5
第六章無窮級數
6.1 常數項級數的概念和性質
6.2 常數項級數的審斂法
6.3 冪級數
6.4 冪級數的套用
綜合習題6
第七章多元微積分
7.1 二元函式的極限與連續
7.2 偏導數
7.3 全微分及其套用
7.4 多元複合函式的求導法則
7.5 多元函式的極值
7.6 偏彈性與最最佳化
7.7 二重積分
綜合習題7
第八章微分方程與差分方程
8.1 常微分方程的基本概念
8.2 一階微分方程
8.3 可降階的高階微分方程
8.4 二階常係數線性微分方程
8.5 差分方程
8.6 均衡解與穩定性
綜合習題8
參考文獻

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