《21世紀數學系列教材:大學數學(文科)》共分五章，包括函式與極限，微分學，積分學，微分方程和線性代數。各章配有基本的習題和參考答案。《21世紀數學系列教材:大學數學(文科)》由華中科技大學出版社出版。
基本介紹
- 書名：21世紀數學系列教材:大學數學
- 出版社：華中科技大學出版社
- 頁數：152頁
- 開本：16
- 品牌：華中科技大學出版社
- 作者：畢志偉 魏宏
- 出版日期：2003年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560930350, 7560930352
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學(文科)》特別注重數學問題的背景介紹，闡明邏輯推導過程，穿插歷史人物與故事的交代，適時地總結數學理論中的思想方法。本書選擇了微積分學、微分方程、線性代數、常微分方程初步作為教學內容。計畫課時為80學時，一學期講完。本書由魏宏、畢志偉主編。
圖書目錄
第一章 函式與極限
1.1 函式概念及其基本性質
1.1.1 常量與變數
1.1.2 函式的定義
1.1.3 幾個常用函式
1.1.4 函式的幾何性質
習題1.1
1.2 函式的運算
1.2.1 四則運算
1.2.2 複合運算
1.2.3 反函式
1.2.4 初等函式
習題1.2
1.3 變數的極限
1.3.1 數列的極限
1.3.2 函式的極限
1.3.3 極限的計算
1.3.4 無窮小量與無窮大量
習題1.3
1.4 函式的連續性
1.4.1 連續的定義
1.4.2 閉區間上的連續函式
習題1.4
第二章 微分學
2.1 導數的概念
2.1.1 切線問題的歷史回顧
2.1.2 切線的定義
2.1.3 瞬時速度
2.1.4 導數的概念
2.1.5 可導與連續
習題2.1
2.2 導數的計算
2.2.1 基本初等函式的導數
2.2.2 四則運算法則
2.2.3 複合函式的導數
2.2.4 隱函式和參變數函式的導數
2.2.5 高階導數
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 微分的計算
2.3.3 微分與近似計算
習題2.3
2.4 導數的套用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達法則
2.4.3 函式的單調性與凸性
2.4.4 最值問題舉例
習題2.4
第三章 積分學
3.1 定積分概念與性質
3.1.1 定積分概念
3.1.2 定積分的性質
習題3.1
3.2 牛頓一萊布尼茲公式
3.2.1 變上限積分
3.2.2 微積分學基本定理
習題3.2
3.3 不定積分
3.3.1 不定積分及其性質
3.3.2 積分法則與積分公式
習題3.3-1
3.3.3 積分法
習題3.3-2
3.4 定積分計算
3.4.1 定積分的換元法
3.4.2 定積分的分部積分法
習題3.4
3.5 廣義積分
3.5.1 無窮限積分
3.5.2 無界函式的積分
習題3.5
3.6 定積分的套用
3.6.1 定積分的幾何套用
3.6.2 定積分的物理套用
習題3.6
第四章 常微分方程初步
4.1 基本概念
4.1.1 引例
4.1.2 微分方程及其類型
習題4.1
4.2 一階微分方程
4.2.1 變數可分離的方程
4.2.2 線性微分方程
4.2.3 可降階的二階微分方程
習題4.2
4.3 二階線性微分方程
4.3.1 二階線性微分方程解的結構
4.3.2 二階常係數線性微分方程
4.3.3 微分方程的套用
習題4.3
第五章 線性代數初步
5.1 行列式與線性方程組
5.1.1 行列式的概念
5.1.2 行列式的性質
5.1.3 克萊姆法則
習題5.1
5.2 矩陣
5.2.1 矩陣的概念
5.2.2 矩陣的運算
5.2.3 逆矩陣法求解線性方程組
習題5.2
5.3 線性方程組
5.3.1 矩陣的秩
5.3.2 非齊次線性方程組的解
5.3.3 齊次線性方程組的解
習題5.3
參考文獻
1.1 函式概念及其基本性質
1.1.1 常量與變數
1.1.2 函式的定義
1.1.3 幾個常用函式
1.1.4 函式的幾何性質
習題1.1
1.2 函式的運算
1.2.1 四則運算
1.2.2 複合運算
1.2.3 反函式
1.2.4 初等函式
習題1.2
1.3 變數的極限
1.3.1 數列的極限
1.3.2 函式的極限
1.3.3 極限的計算
1.3.4 無窮小量與無窮大量
習題1.3
1.4 函式的連續性
1.4.1 連續的定義
1.4.2 閉區間上的連續函式
習題1.4
第二章 微分學
2.1 導數的概念
2.1.1 切線問題的歷史回顧
2.1.2 切線的定義
2.1.3 瞬時速度
2.1.4 導數的概念
2.1.5 可導與連續
習題2.1
2.2 導數的計算
2.2.1 基本初等函式的導數
2.2.2 四則運算法則
2.2.3 複合函式的導數
2.2.4 隱函式和參變數函式的導數
2.2.5 高階導數
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 微分的計算
2.3.3 微分與近似計算
習題2.3
2.4 導數的套用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達法則
2.4.3 函式的單調性與凸性
2.4.4 最值問題舉例
習題2.4
第三章 積分學
3.1 定積分概念與性質
3.1.1 定積分概念
3.1.2 定積分的性質
習題3.1
3.2 牛頓一萊布尼茲公式
3.2.1 變上限積分
3.2.2 微積分學基本定理
習題3.2
3.3 不定積分
3.3.1 不定積分及其性質
3.3.2 積分法則與積分公式
習題3.3-1
3.3.3 積分法
習題3.3-2
3.4 定積分計算
3.4.1 定積分的換元法
3.4.2 定積分的分部積分法
習題3.4
3.5 廣義積分
3.5.1 無窮限積分
3.5.2 無界函式的積分
習題3.5
3.6 定積分的套用
3.6.1 定積分的幾何套用
3.6.2 定積分的物理套用
習題3.6
第四章 常微分方程初步
4.1 基本概念
4.1.1 引例
4.1.2 微分方程及其類型
習題4.1
4.2 一階微分方程
4.2.1 變數可分離的方程
4.2.2 線性微分方程
4.2.3 可降階的二階微分方程
習題4.2
4.3 二階線性微分方程
4.3.1 二階線性微分方程解的結構
4.3.2 二階常係數線性微分方程
4.3.3 微分方程的套用
習題4.3
第五章 線性代數初步
5.1 行列式與線性方程組
5.1.1 行列式的概念
5.1.2 行列式的性質
5.1.3 克萊姆法則
習題5.1
5.2 矩陣
5.2.1 矩陣的概念
5.2.2 矩陣的運算
5.2.3 逆矩陣法求解線性方程組
習題5.2
5.3 線性方程組
5.3.1 矩陣的秩
5.3.2 非齊次線性方程組的解
5.3.3 齊次線性方程組的解
習題5.3
參考文獻
