《大學數學:微積分2(第2版)》是教育部“十五”國家級規劃教材，是高等教育出版社2000年版“大學數學”系列教材的第二版，相當於第一版中《一元微積分》的第二篇。內容包括：實數和極限理論、函式的連續性、函式序列的一致收斂性、定積分和廣義積分、級數(冪級數和付氏級數)的各種收斂性，其中黎曼積分理論以階梯函式逼近為基礎，融入了函式空間擴張的思想，為學生進一步學習作一個鋪墊。
基本介紹
- 書名：大學數學：微積分2
- ISBN：9787040119121
- 頁數： 174頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2003年5月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
《大學數學:微積分2(第2版)》著重訓練學生領會嚴格證明的必要性以及一些證明的基本技巧，有利於培育學生理性思維的習慣；內容雖然理論性較強，但有較好的啟發性，並不顯得枯燥；
《大學數學:微積分2(第2版)》可作為高等學校理工科各專業的教材，也可供其他專業人員參考。
目錄
第1章 實數、實數序列及其極限
1.1 實數集
1.2 實數序列的極限及其基本性質
1.3 實數集完備性的幾個等價命題
1.4 實數序列的極限舉例
習題1
補充題
第2章 數值函式、極限和連續函式
2.1 函式的概念
2.2 函式極限
2.2.1 函式極限的定義
2.2.2 函式極限的一些性質
2.3 函式的連續性
2.4 函式列的一致收斂性和階躍函式
2.4.1 函式列及其一致收斂性
2.4.2 階躍函式
習題2
補充題
第3章 定積分
3.1 階梯函式的積分
.3.2 riemann積分（定積分）
習題3
第4章 廣義積分
4.1 無窮區間上的廣義積分
4.1.1 無窮區間上廣義積分的定義
4.1.2 非負函式無窮限積分的判斂準則
4.1.3 絕對收斂和條件收斂
4.2 無界函式的廣義積分
4.3 euler積分（函式與b函式）
習題4
補充題
第5章 無窮級數
5.1 數項級數及其判斂法則
5.1.1 基本概念
5.1.2 數項級數的性質
5.1.3 非負項級數的判斂法則
5.1.4 任意項級數
5.2 函式項級數及其一致收斂性
5.3 冪級數和taylor（泰勒）級數
5.3.1 冪級數的收斂域及其一致收斂性
5.3.2 冪級數的運算性質
5.3.3 函式展成冪級數的問題——taylor級數
5.3.4 函式展成taylor級數的方法
習題5
補充題
第6章 fourier（傅立葉）級數
6.1 三角函式系的正交性與三角級數的係數
6.2 函式的fourier級數
6.3 其它形式的fourier級數
6.3.1 以t為周期的函式的傅氏級數
6.3.2 奇、偶函式的fourier級數一奇延拓與偶延拓
6.3.3 複數形式的fourier級數
6.4 平均收斂
習題6
附錄積分簡表
部分習題參考答案
名詞索引
