2018考研歷屆數學真題題型解析

《2018考研歷屆數學真題題型解析》是2018年中國人民大學出版社出版書籍，作者是黃先開 曹顯兵。

基本介紹

• 中文名：2018考研歷屆數學真題題型解析
• 作者：黃先開 、曹顯兵
• 出版社：中國人民大學出版社
• 出版時間：2017年3月31日
• 定價：46 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787300242408
• 字數：547 千字

內容簡介

本書是作者在十多年收集、整理資料和進行考研數學三輔導的基礎上，通過對歷年試題的精心分析研究，並結合授課體會和學生的需要全新編寫而成的。通過認真分析研究、了解、消化和掌握歷年試題，幫助考生髮現命題的特點和趨勢，找出知識之間的有機聯繫，總結每部分內容的考查重點、難點，歸納常考典型題型，凝練解題思路、方法和技巧，明確複習方向，從而真正做到有的放矢、事半功倍地進行複習。

目錄

第一部分微積分

第一章函式、極限、連續

題型11函式良捆的概念及其特性

題型12極限概念與性質

題型13函式極限的計算

題型14函式極限的逆問題

題型15數列的極限

題型16無窮小量的比較

題型17函式的連續性及間斷點的分類

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第二章一元函式微分學

題型21考查導數的定義

題型22利用導數求曲線的切線、法線方程

題型23一般導函式的計算

題型24可導、連續與極限的關係

題型2促催微5微分的概念與計算

題型26利用導數確定單調區間與極值

題型27求函式曲線的凹凸區間與拐點

題型28求函式曲線的漸近線

題型29確定函式方程f(x)=0的根

題型210確定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根

題型211微分中值定理的綜合套用

題型212利用導數證明不等式

題型213導數在經濟上的套用

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第三章一元函式積分學

題型31原函式與不定積分的概念

題型32定積分的基本概念與性質

題型33不定積分的計算

題型34定積分的計算

題型35變限積分

題型36定積分的證明題

題型37反常積分

題型38套用題

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第四章多元函式微分學

題型41基本概念題

題型42二元函式的極限

題型43求複合函式的偏導數和全微分

題型44求隱函式的偏導數和全微分

題型45求多元函式的極值和最值

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第五章重積分

題型51與二重積分性質有關的問題

題型52交換積分順序或坐標系

題型53選擇適講踏拳疊當坐標系計算二重積分

題型54利用積分區域的對稱性和被積函式的奇偶性計算

題型55分塊積分

題型56無界區域上的二重積分

題型57解含有未知函式二重積分的函式方程

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第六章無窮級數

題型61判定數項級數的斂散性

題型62求冪級數的收斂半徑、慨勸記收斂區間及收斂域

題型63求冪級數的和函式

題型64求數項級數的和

題型65將函式展開成冪級數

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第七章常微分方程

題型71一階微分方程

題型72高階常係數線性微分方程

題型73求解含變限積分的方墊烏拔紙程

題型74微分方程的套用

題型75一階差分方程

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第二部分線性代數

第一章行列式

題型11利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式

題型12利用秩、特徵值和相似矩陣等計算行列式

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第二章矩陣

題型21有關紋元立逆矩陣的計算與證明

題型22矩陣的乘法運算

題型23解矩陣方程

題型24與初等變換有關的命題

題型25與伴隨矩陣A*有關的命題

題型26矩陣秩的計算與證明

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第三章向量

題型31向量的線性組合與線性表示

題型32向量組的線性相關性

題型33求向量組的秩與矩陣的秩

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第四章線性方程組

題型41解的判定、性質和結構

題型42求齊次線性方程組的基礎解系、通解

題型43求非齊次線性方程組的通解

題型44抽象方程組的求解問題

題型45有關基礎解系的命題

題型46討論兩個方程組解之間的關係(公共解、同解)

題型47與AB=0有關的命題

題型48線性方程組的綜合套用

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第五章特徵值與特徵向量

題型51求數字矩陣的特徵值和特徵向量

題型52求抽象矩陣的特徵值

題型53特徵值、特徵向量的逆問題

題型54相似矩陣的判定及其逆問題

題型55可對角化欠棄台的判定及其逆問題

題型56實對稱矩陣的性質

題型57特徵值、特徵向量的套用

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第六章二次型

題型61二次型的矩陣、秩和正負慣性指數

題型62化二次型為標準形

題型63化二次型為標準形的逆問題

題型64契約變換與契約矩陣

題型65正定二次型與正定矩陣

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第三部分機率論與數理統計

第一章隨機事件與機率

題型11事件的關係與機率的基本性質

題型12古典概型與幾何概型

題型13全機率公式、貝葉斯公式

題型14事件的獨立性

題型15貝努利概型

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第二章隨機變數及其分布

題型21機率分布的基本概念與性質

題型22求隨機變數的分布律、分布函式

題型23利用常見分布計算機率

題型24常見分布的逆問題

題型25隨機變數函式的分布

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第三章多維隨機變數及其分布

題型31二維離散型隨機變數的聯合分布、邊緣分布、條件分布

題型32二維連續隨機變數的聯合分布、邊緣分布、條件分布

題型33二維隨機變數函式的分布

題型34隨機變數的獨立性與相關性

題型35綜合題

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第四章隨機變數的數字特徵

題型41數學期望與方差的計算

題型42協方差與相關係數的計算

題型43套用題

題型44綜合題

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第五章大數定律與中心極限定理

題型51切比雪夫不等式

題型52大數定律

題型53中心極限定理

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第六章數理統計的基本概念

題型61求統計量的數字特徵

題型62求統計量的分布或取值的機率

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第七章參數估計

題型71求參數的矩估計和最大似然估計

題型72估計量的評價標準

題型73區間估計

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

附錄

附錄一2003年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄二2004年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄三2005年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄四2006年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄五2007年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄六2008年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄七2009年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄八2010年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄九2011年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十2012年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十一2013年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十二2014年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十三2015年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十四2016

題型55分塊積分

題型56無界區域上的二重積分

題型57解含有未知函式二重積分的函式方程

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第六章無窮級數

題型61判定數項級數的斂散性

題型62求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域

題型63求冪級數的和函式

題型64求數項級數的和

題型65將函式展開成冪級數

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第七章常微分方程

題型71一階微分方程

題型72高階常係數線性微分方程

題型73求解含變限積分的方程

題型74微分方程的套用

題型75一階差分方程

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第二部分線性代數

第一章行列式

題型11利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式

題型12利用秩、特徵值和相似矩陣等計算行列式

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第二章矩陣

題型21有關逆矩陣的計算與證明

題型22矩陣的乘法運算

題型23解矩陣方程

題型24與初等變換有關的命題

題型25與伴隨矩陣A*有關的命題

題型26矩陣秩的計算與證明

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第三章向量

題型31向量的線性組合與線性表示

題型32向量組的線性相關性

題型33求向量組的秩與矩陣的秩

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第四章線性方程組

題型41解的判定、性質和結構

題型42求齊次線性方程組的基礎解系、通解

題型43求非齊次線性方程組的通解

題型44抽象方程組的求解問題

題型45有關基礎解系的命題

題型46討論兩個方程組解之間的關係(公共解、同解)

題型47與AB=0有關的命題

題型48線性方程組的綜合套用

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第五章特徵值與特徵向量

題型51求數字矩陣的特徵值和特徵向量

題型52求抽象矩陣的特徵值

題型53特徵值、特徵向量的逆問題

題型54相似矩陣的判定及其逆問題

題型55可對角化的判定及其逆問題

題型56實對稱矩陣的性質

題型57特徵值、特徵向量的套用

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第六章二次型

題型61二次型的矩陣、秩和正負慣性指數

題型62化二次型為標準形

題型63化二次型為標準形的逆問題

題型64契約變換與契約矩陣

題型65正定二次型與正定矩陣

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第三部分機率論與數理統計

第一章隨機事件與機率

題型11事件的關係與機率的基本性質

題型12古典概型與幾何概型

題型13全機率公式、貝葉斯公式

題型14事件的獨立性

題型15貝努利概型

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第二章隨機變數及其分布

題型21機率分布的基本概念與性質

題型22求隨機變數的分布律、分布函式

題型23利用常見分布計算機率

題型24常見分布的逆問題

題型25隨機變數函式的分布

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第三章多維隨機變數及其分布

題型31二維離散型隨機變數的聯合分布、邊緣分布、條件分布

題型32二維連續隨機變數的聯合分布、邊緣分布、條件分布

題型33二維隨機變數函式的分布

題型34隨機變數的獨立性與相關性

題型35綜合題

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第四章隨機變數的數字特徵

題型41數學期望與方差的計算

題型42協方差與相關係數的計算

題型43套用題

題型44綜合題

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第五章大數定律與中心極限定理

題型51切比雪夫不等式

題型52大數定律

題型53中心極限定理

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第六章數理統計的基本概念

題型61求統計量的數字特徵

題型62求統計量的分布或取值的機率

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

第七章參數估計

題型71求參數的矩估計和最大似然估計

題型72估計量的評價標準

題型73區間估計

本章總結

自測練習題

自測練習題答案或提示

附錄

附錄一2003年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄二2004年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄三2005年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄四2006年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄五2007年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄六2008年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄七2009年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄八2010年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄九2011年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十2012年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十一2013年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十二2014年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十三2015年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

附錄十四2016