《2018考研數學高分複習全書（數學三）》是2017年3月中國人民大學出版社出版的圖書，作者是黃先開、曹顯兵。
基本介紹
- 書名：2018考研數學高分複習全書（數學三）
- 作者：黃先開、曹顯兵
- ISBN：9787300242378
- 定價：88元
- 出版社：中國人民大學出版社
- 出版時間：2017年3月
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是以作者多年考研輔導講稿為基礎，結合作者對歷年考題的研究、命題趨勢以及數學的內在規律傾心編寫而成的。目的是幫助廣大考生在較短時間內系統複習好考研數學內容。 本書全面解析新大綱考試內容與考試要求，列表形式清晰明確，一目了然；總結重要公式與結論，幫助考生常記不忘；歸納典型題型講解內容，例題分析、詳解、評註環環相扣；每講配精編習題，有針對性地演練、溫習。 本書編寫特點是：一、考試內容與要求——對照最直接；二、重要公式與結論——總結最完善；三、典型題型與例題分析——題型最豐富；四、習題精選與答案——選題最典型；五、本書帶“*”的內容，數學二考生不作要求。
圖書目錄
第一部分微積分
第一章函式、極限與連續
§1知識要點精講
§2重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一函式關係的建立
題型二考查函式的特性
題型三求函式極限
題型四求數列極限
題型五求解含參變數的極限
題型六已知極限，求待定參數、函式值、導數及函式
題型七無窮小比較
題型八判斷函式的連續性與間斷點的類型
題型九確定方程f(x)=0的根
題型十綜合題
習題精選一
習題精選一參考答案
第二章導數與微分
§1知識要點精講
§2重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一利用導數定義解題
題型二求分段函式的導數
題型三導數在幾何上的套用
題型四變限積分求導
題型五利用導數公式與運算法則求導
題型六綜合題
習題精選二
習題精選二參考答案
第三章微分中值定理與導數的套用
§1知識要點精講
§2典型題型與例題分析
題型一證明存在ξ,使f(ξ)=0
題型二證明存在ξ,使f(n)(ξ)=0(n=1,2,…)
題型三證明存在ξ,使G(ξ,f(ξ),f′(ξ)，…)=0
題型四直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理證明
題型五雙介值問題,要證存在ξ,η使G(f′(ξ),f′(η),…)=0
題型六證明存在ξ，使得f(n)(ξ)=k(k≠0)
題型七有關介值的不等式證明
題型八隱含介值問題
題型九不等式的證明
題型十利用導數證明函式恆等式
題型十一利用導數判別函式的單調性
題型十二利用導數研究函式的極值與最值
題型十三曲線的凹凸性與拐點
題型十四求曲線的漸近線
題型十五函式作圖
題型十六綜合題
習題精選三
習題精選三參考答案
第四章一元函式積分學
§1知識要點精講
§2重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一計算不定積分
題型二不定積分綜合題
題型三有關定積分的概念與性質的問題
題型四利用基本方法（牛頓萊布尼茨公式，換元積分法，分部積分法）
計算
定積分
題型五對稱區間上的積分
題型六涉及變限積分的問題
題型七定積分循環計算法
題型八幾類特殊積分問題
題型九反常（廣義）積分的計算
題型十定積分等式的證明
題型十一定積分不等式的證明
題型十二定積分的幾何套用
題型十三綜合題
習題精選四
習題精選四參考答案
第五章多元函式微分學
§1知識要點精講及主要公式與結論
§2典型題型與例題分析
題型一基本概念題
題型二求複合函式的偏導數或全微分
題型三求隱函式的偏導數或全微分
題型四已知偏導數，反求函式關係
題型五多元函式的極值和最值問題
題型六綜合題
習題精選五
習題精選五參考答案
第六章二重積分
§1知識要點精講
§2重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一考查二重積分的基本概念與性質
題型二二重積分的基本計算方法
題型三利用重積分的對稱性簡化計算
題型四交換積分次序
題型五分區域函式的二重積分
題型六反常（廣義）二重積分
題型七綜合題
習題精選六
習題精選六參考答案
第七章無窮級數
§1知識要點精講
§2重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一判定常數項級數的收斂性
題型二求冪級數的收斂半徑和收斂區間
題型三求常數項級數的和及冪級數的和函式
題型四冪級數的展開
題型五綜合題
習題精選七
習題精選七參考答案
第八章常微分方程與差分方程
§1知識要點精講
§2基本方法
§3典型題型與例題分析
題型一求解一階線性微分方程
題型二二階常係數線性微分方程的求解
題型三求解差分方程
題型四微分方程與差分方程的套用
題型五綜合題
習題精選八
習題精選八參考答案
第九章經濟套用專題
§1知識要點精講
§2重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一微分在經濟上的套用
題型二積分在經濟上的套用
題型三多元函式微分學在經濟上的套用
題型四微分方程、差分方程在經濟上的套用
題型五線性代數在經濟上的套用
題型六機率統計在經濟上的套用
第二部分線性代數
第一章行列式
§1知識要點精講
§2難點、疑點解析及重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一利用行列式的性質與行(列)展開定理計算行列式
題型二按行(列)展開公式求代數餘子式
題型三利用多項式分解因式計算行列式
題型四抽象行列式的計算或證明
題型五n階行列式的計算
題型六利用特徵值計算行列式
題型七綜合題
習題精選一
習題精選一參考答案
第二章矩陣
§1知識要點精講
§2難點、疑點解析及重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一求數值型矩陣的逆矩陣
題型二A為抽象矩陣，討論A的可逆性
題型三考查矩陣運算的特殊性
題型四解矩陣方程
題型五求方陣A的高次冪An
題型六利用伴隨矩陣A*進行計算或證明
題型七有關初等矩陣的問題
題型八求矩陣的秩
題型九綜合題
習題精選二
習題精選二參考答案
第三章向量
§1知識要點精講
§2難點、疑點解析及重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一判定向量組的線性相關性
題型二把一個向量用一組向量線性表示
題型三求向量組的秩
題型四有關矩陣秩的命題
題型五有關正交矩陣的命題
題型六綜合題
習題精選三
習題精選三參考答案
第四章線性方程組
§1知識要點精講
§2難點、疑點解析及重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一基本概念題(解的判定、性質、結構)
題型二含有參數的線性方程組的求解
題型三抽象線性方程組求解
題型四討論兩個方程組的公共解
題型五討論兩個方程組解之間的關係
題型六已知方程組的解，反求係數矩陣或係數矩陣中的參數
題型七有關基礎解系的討論
題型八有關AB=0的套用
題型九綜合題
習題精選四
習題精選四參考答案
第五章特徵值與特徵向量
§1知識要點精講
§2難點、疑點解析及重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一數值型矩陣特徵值、特徵向量的計算
題型二計算抽象矩陣的特徵值
題型三特徵值、特徵向量的逆問題
題型四矩形相似與對角化的討論
題型五有關實對稱矩陣的命題
題型六特徵值、特徵向量與相似矩陣的套用問題
題型七有關特徵值、特徵向量的證明問題
題型八綜合題
習題精選五
習題精選五參考答案
第六章二次型
§1知識要點精講
§2難點、疑點解析及重要公式與結論
§3典型題型與例題分析
題型一基本概念題(二次型的矩陣、秩、正負慣性指數)
題型二化二次型為標準形
題型三有關正定二次型(正定矩陣)命題的證明
題型四綜合題
習題精選六
習題精選六參考答案
第三部分機率論與數理統計
第一章隨機事件與機率
§1知識要點精講
§2補充注釋與重要結論
§3典型題型與例題分析
題型一事件的表示和運算
題型二有關機率基本性質的命題
題型三古典概型與幾何概型的機率計算
題型四事件獨立性的命題
題型五條件機率與積事件機率的計算
題型六全機率公式和貝葉斯公式概型
題型七伯努利試驗
題型八綜合題
習題精選一
習題精選一參考答案
第二章隨機變數及其分布
§1知識要點精講
§2補充注釋與重要結論
§3典型題型與例題分析
題型一有關隨機變數與分布的基本概念題
題型二求隨機變數的分布律與分布函式
題型三已知事件發生的機率，反求事件中的未知參數
題型四利用常見分布求相關事件的機率
題型五求隨機變數函式的分布
題型六綜合題
習題精選二
習題精選二參考答案
第三章多維隨機變數及其分布
§1知識要點精講
§2補充注釋與重要結論
