基本介紹
- 中文名:1/N展開
- 外文名:1/Nexpansion
1/n的無窮級數展開式是一個利用e^x的展開式,將x=1可以得到結果。正如牛頓所說,用除法可將分數展成無窮級數.每個分數(如,p/q只需將q*(1/p)便可成1/n的形式)於是1/n=1/(n-1)-1/(n-1)^2+1/(n-1)^3...+1/(n-1)^m=1/(n+1)+1/(n+1)^2+1/(n+1)^3+...+1/(n+1)^m ...
在N個點之間不論用直線或不用直線相聯,都稱為一個圖形,exp(-UN/kT)的展開式中的每一項都可以畫出相應的圖形。在圖形中任一點同其他點有直接或間接直線相聯的就為一集團。這樣,每個集團對應於因子積。每個圖形由一個集團或若干個集團組成。exp(-UN/kT)展開式中的每一項都對應於把代表N個粒子的N個點以...
展開,漢語詞語,拼音為zhǎn kāi,意思為使伸開或伸展,出自《朱子語類》。解釋 1、展成級數。2、擴大或大規模進行。3、使伸開或伸展。4、張開。5、大規模地進行。6、舒展、打開。出處 《朱子語類》卷十八:“欲致其知者,須先存得此心。此心既存,卻看這箇道理是如何,又推之於身,又推之於物,...
行列式展開式 行列式展開式(determinantal expansion)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
用 1 / 2! = 0餘1,說明 ,說明在第三位之後沒有小於第三位的數,所以第三位為1。用 1 / 1! = 1餘0,說明 ,說明在第四位之後小於第四位的數有1個,所以第四位為5。最後一位自然就是剩下的數2。通過以上分析,所求排列組合為 34152。代碼實現 用途 顯然,n位(0~n-1)全排列後,其康托展...
拉普拉斯展開的推廣稱為拉普拉斯定理,是將一行的元素推廣為關於k行的一切子式。它們的每一項和對應的代數餘子式的乘積之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展開可以減少對於矩陣B之行列式的計算,拉普拉斯公式也常用於一些抽象的推導中。公式 設B= (b)是一個n×n矩陣。B關於第i行第j列的餘子式M是指B中去掉第i...
這種靈活性是即時技術與循環展開環境中的靜態或手動最佳化相比的優勢之一。在這種情況下,它通常具有相對較小的n值,其中節省仍然有用 - 需要非常小的(如果有的話)整體增加程式大小(可能僅包括一次,作為標準庫的一部分)。彙編語言程式設計師(包括最佳化編譯器編寫器)也能夠從動態循環展開技術中受益,使用類似於用於高效...
定理1(行列式依行展開定理) n(n>1)階行列式D=|a|等於它任意一行的所有元素與它們對應的代數餘子式的乘積的和,即 定理2如果行列式D的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加,則當i≠j時,其和為零。因此有 【例1】 設 依第二行展開,並求D的值。解:說明 直接利用行列式依行展開...
級數展開 ⒈由代數式的變換 Sqrt(x)=a/b * 1/Sqrt[1-(xb2-a2)/(xb2)]而1/sqrt(1-y) = 1+(1/2)y+(1*3)/(2*4)y2+(1*3*5)/(2*4*6)y3+…a/b是Sqrt(x)的近似值.例如Sqrt⑵≈239/169,a=239,b=169,得 Sqrt⑵= (239/169)*1/Sqrt(1-1/57122)⒉開N (正整數...
根號,全稱方根符號,是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b,那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方(n≠0)。開n次方手寫體和印刷體用ⁿ√ ̄表示 ,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
裂項法,這是分解與組合思想在數列求和中的具體套用。是將數列中的每項(通項)分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的。 通項分解(裂項)倍數的關係。通常用於代數,分數,有時候也用於整數。裂項法求和 示例 【例1】【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.解:an=1/[n(n...
在蛋白質的a-螺旋的情況下是N-H…O型的氫鍵,DNA的雙螺旋情況下是N-H…O,N-H…N型的氫鍵,因為這些結構是穩定的,所以這樣的氫鍵很多。此外,水和其他溶媒是異質的,也由於在水分子間生成O-H—…O型氫鍵。因此,這也就成為疏水結合形成的原因。 (1) 存在與電負性很大的原子A 形成強極性鍵的氫原子。 (2)...
卡爾松不等式是指m×n的非負實數矩陣中,n列每列元素之和的幾何平均值不小於矩陣中m行每行元素的幾何平均值之和。內容表述 m×n的非負實數矩陣中,n列每列元素之和的幾何平均值不小於矩陣中m行每行元素的幾何平均值之和。符號語言即:(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)...
sin4a=-4×[cosa·sina·(2×sin²a-1)]cos4a=8cos⁴a-8cos²a+1 tan4a=(4tana-4tan³a)/(1-6tan²a+tan⁴a)五倍角公式 n倍角公式 套用歐拉公式:.上式用於求n倍角的三角函式時,可變形為:所以 其中,Re表示取實數部分,Im表示取虛數部分.而 所以 半角公式 (正負由 所在的象限...
如果每一un≥0(或un≤0),則稱∑un為正(或負)項級數,正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列Sm 有上界,例如∑1/n!收斂,因為:Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!有無窮多項為正,無窮多項為負的級數稱為變號級數,其中最簡單的是形如∑[(-1)^(n-1)]*...
通過二項式展開,取其部分和,可得e的近似計算式 e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n!,n越大,越接近的真值。其中最後一項為餘項,它控制計算所需達到的任意精度。e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 ...
在固定的大圓中內切一個運動的小圓,在小圓滾動的過程中,其上一個定點所形成的軌跡,,即為圓內螺線。該點會隨著兩圓半徑比值的不同而出現不同軌跡。參數方程:x=cosθ+[cos(nθ)]/ny=sinθ-[sin(nθ)]/n。特別地,當小圓半徑等於大圓的一半時,小圓每一點的軌跡都是大圓的一條直徑;當小圓半徑等於...
雖然0號元素還沒有在科學文獻中使用(故此稱為中子的同位素),無論是一個簡明的物質形式,或作為一個元素,有報導稱,除了自由中子,有可能存在兩個中子沒有質子或多箇中子沒有質子的結合形式,於2012年正式觀測到²n,並測得半衰期為10秒。另外,⁴n、⁵n等,可能較穩定,在2004年的法國,發現了4個在一...
若n個相互獨立的隨機變數ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服從標準常態分配(也稱獨立同分布於標準常態分配),則這n個服從標準常態分配的隨機變數的平方和構成一新的隨機變數,其分布規律稱為卡方分布(chi-square distribution)。卡方分布是一種常見的機率分布。 [3] ...
在傳統的幾何學中,人們研究一個幾何對象,總是習慣於在歐幾里得空間(Rn,Euclidean)對其研究和度量,其中字母n表示空間的維數,通常為整數,如n分別為1、2、3時,對應的空間為線性空間、平面空間、立體空間,在相應的空間中,可以測得幾何對象的長度、面積、體積等。但是大約在1個世紀前,在數學領域,相繼出現了...
2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N =N+N+N+...+N加或減去所有添加的二項式展開式數 =(1+N)N減去所有添加的二項式展開式數。當n為偶數時,由1+2+3+4+5+...+N與s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+...
2、MN=M×N 由基本性質1(換掉M和N)由指數的性質 又因為指數函式是單調函式,所以 3、與(2)類似處理 M/N=M÷N 由基本性質1(換掉M和N) 由指數的性質 又因為指數函式是單調函式,所以 4、與(2)類似處理 由基本性質1(換掉M)由指數的性質 又因為指數函式是單調函式,所以 或 由基本性質2(展開 ...
方法1:根據齊次生產函式中不同類型的生產函式進行分類討論 (1)線性齊次生產函式 n=1,規模報酬不變,因此有:Q/L=f(L/L,K/L)=f(1,k)=g(k)k為人均資本,Q/L為人均產量,人均產量是人均資本k的函式。讓Q對L和K求偏導數,有:∂Q/∂L=∂[L*g(k)]/∂L=g(k)+L*[dg(k)/dk]*[dk/dL]=...
泰勒展開式(冪級數展開法):f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...實用冪級數:ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x| sinx = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*...
通過二項式展開,取其部分和,可得e的近似計算式 e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n!,n越大,越接近的真值。其中最後一項為餘項,它控制計算所需達到的任意精度。P.S. e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759...
(二項展開式) (,兩邊減去y) (兩邊除以△x) (加上極限) (其他項均帶有△x,在△x→0的情況下都可以視為等於0)我們得出, 在點(x,y)處的斜率為 。這就是微分的基本公式,“基本法則”目錄有詳細的說明。 被記作dy/dx=m 。單項式 當函式為單項式 (a和n為常數)的形式時,有基本公式:注...
z·z·z…·z(n個)=zⁿ z₁ⁿ=z₂-->z1=z₂ ln(a+bi)=ln(a^2+b^2)/2+i Arctan(b/a)logai(x)=ln(x)/[ iπ/2+ lna]x=x·x=e·x=x[cos(alnx) + i sin(alnx). ]定義 在數學裡,將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數...