行列式展開式（determinantal expansion）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：行列式展開式
- 外文名：determinantal expansion
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
- 審定機構：全國科學技術名詞審定委員會
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
行列式展開式
相關詞條
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行列式可按行或列展開，於是每個行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每個元素與它對應元素的代數餘子式乘積的和，即 D= aA+ aA+ aA (i= 1, 2，3) ， (1)D= aA+ aA+ aA (j=1，2, 3)， (1')我們把類似(1)式的展開稱為行列式的依行展開式，把(1')式稱為行列式的依列展開式。相關定理 ...
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，它的展開式為a₁b₂c₃+a₂b₃c₁+a₃b₁c₂-a₁b₃c₂-a₂b₁c₃-a₃b₂c₁. 行列式起源於線性方程組的求解，在數學各分支有廣泛的套用。在代數上，行列式可用來簡化某些表達式，例如表示含較少未知數的線性方程組的解等。在1683年，日本的關孝和最早提出了行列式的概...
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- 范德蒙德行列式
階范德蒙行列式 ，則有 這裡 表示所有同類因子 (其中 )的乘積，即 證明 用數學歸納法作證明。當 時， ，結論成立，假設該結論對 階范德蒙行列式成立，即 考慮n階范德蒙行列式的情形 從第n行開始，自下而上依次的由下一行減去它上一行的 倍 ，有 按第一列展開後提取公因式，得 於是有 相關計算 例1 ...
- 行列式續
，矩陣的行列式等於對角元素的行列式之乘積。對於一般情況，若對角元素中有一個是可逆矩陣，比如說A可逆，那么矩陣的行列式可以寫做 ·矩陣的行列式和矩陣的跡數有一定的關聯，當矩陣的係數為域時，在定義了矩陣的指數函式後，有如下的恆等式：算式展開 余因式 又稱“餘子式”、“余因子”。參見主條目余因式。對一...
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拉普拉斯定理（Laplace theorem），亦稱行列式按k行展開定理，是計算降階行列式的一種方法。該定理斷言：在n階行列式D=|a| 中，任意取定k行（列），1≤k≤n-1，由這k行（列）的元素所構成的一切k階子式與其代數餘子式的乘積的和等於行列式D的值。拉普拉斯定理於1773年由拉普拉斯從范德孟規則推廣提出，於1812年...
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1.3行列式的展開定理 1.3.1行列式的展開公式 1.3.2利用展開公式計算行列式的例題 1.4克拉默法則 1.4.1克拉默法則 1.4.2克拉默法則的套用 習題1 第2章矩陣 2.1解線性方程組的高斯消元法 2.1.1線性方程組 2.1.2高斯消元法 2.1.3齊次線性方程組 2.2矩陣及其運算 2.2.1矩陣的概念 2.2.2矩陣...
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