《線性代數解題技巧及典型題解析》是山東大學提供的慕課課程，授課教師是秦靜 、 許玉銘 、 金輝 、 王瑋 、 杜寧 、 宋慧敏 、 高夫征 、 王妍 、 宮獻軍 、 馬克穎 、 孫慶華 、張旭、孫薇、亓興勤、王新、王彪。
基本介紹
- 中文名：線性代數解題技巧及典型題解析
- 類別：慕課
- 提供院校：山東大學
- 授課老師：秦靜 、 許玉銘 、 金輝 、 王瑋 、 杜寧 、 宋慧敏 、 高夫征 、 王妍 、 宮獻軍 、 馬克穎 、 孫慶華 、張旭、孫薇、亓興勤、王新、王彪
課程簡介,課程大綱,參考資料,
課程簡介
《線性代數解題技巧及典型題目解析》課程分六個部分：行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、相似對角形、二次型，分別結合典型題目對解題方法及解題技巧給出詳細解釋，站在一個新的高度重新審視和研究線性代數的基本理論與基本方法。
課程大綱
行列式
逆序數與行列式
行列式展開定理
行列式的計算
典型的n階行列式計算
一線老師講習題
行列式單元測驗
矩陣
矩陣的秩及其求法
逆陣及其求法
矩陣方程及其求解方法
一線老師講習題
矩陣單元測驗
n元向量
向量組習題課習題
向量組的秩及極大線性無關組的求法
相關性的判定
向量空間
一線老師講習題
向量單元測驗
線性方程組
求解線性方程組
含參數的方程組
與方程組有關的證明題
一線老師講習題
習題課題目
線性方程組單元測驗
特徵值與特徵向量
習題課題目
特徵值與特徵向量練習題
1.矩陣的特徵值與特徵向量求法
2.A 與對角陣相似的解題方法
3.幾個證明題
一線老師講習題
特徵值與特徵向量單元測驗
二次型
習題課題目
1.二次型基本問題
2.正定性的判定及二次型的幾個例題
參考資料
- 大學數學——線性代數，高等教育出版社，高等教育十五國家級規劃教材，劉建亞、吳臻主編，秦靜、金輝編，2018年6月第三版。
- 大學數學學習指南—線性代數，山東大學出版社，劉建亞、吳臻主編，秦靜、金輝編，2004年7月第一版，2012年8月第二版。
