線性代數輔導講義（第2版）

《線性代數輔導講義(第2版)》是清華大學出版社於2022年出版的圖書，作者是張立卓。

基本介紹

• 中文名：線性代數輔導講義（第2版）
• 作者：張立卓
• 出版時間：2022年10月1日
• 出版社：清華大學出版社
• 頁數：396 頁 
• ISBN：9787302614838 
• 定價：69.80 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝

內容簡介

本書章節安排與“線性代數”普通教科書中的章節安排基本平行.書中每章的各節有內容要點與評註、典型例題以及習題；各章都設有專題討論，每個專題以典型例題解析的方式闡述了圍繞該專題的解題方法與技巧，每章末附有單元練習題，是在前面各專題的引領下，對知識點融會貫通、綜合運用的體現，它包含客觀題和主觀題，客觀題的設定意在考查對該章知識點全面而深入的理解，主觀題的設定意在考查對該章知識點的綜合運用能力與掌握.對典型例題的講解處理得非常細緻，試圖營造一對一輔導的氛圍，以幫助讀者理解和掌握.對專題的處理，力圖理清知識點之間的脈絡與聯繫，實現對知識的系統理解。

目錄

第1章行列式

1.1二階、三階行列式

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題11

1.2n元排列

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題12

1.3n階行列式的定義

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題13

1.4行列式的性質

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題14

1.5行列式按一行（列）展開

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題15

1.6行列式按k行(列)展開

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題16

1.7克萊姆法則

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題17

1.8數域

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題18

1.9專題討論

1. 利用數學歸納法和遞推法計算(或證明)行列式

2. 關於行列式計算方法的綜合運用

習題19

單元練習題1

第2章線性方程組

2.1線性方程組解的情況及其判別

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題21

2.2n維向量空間

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題22

2.3線性相關與線性無關的向量組

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題23

2.4向量組的秩

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題24

2.5矩陣的秩

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題25

2.6線性方程組有解的充分必要條件

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題26

2.7齊次線性方程組解集的結構

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題27

2.8非齊次線性方程組解集的結構

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題28

2.9專題討論

1. 利用向量間的線性相關性求解線性方程組

2. 關於線性方程組的公共解

3. 基於克萊姆法則討論線性方程組的解

習題29

單元練習題2

第3章矩陣及其運算

3.1矩陣的運算

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題31

3.2幾種特殊矩陣

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題32

3.3可逆矩陣

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題33

3.4矩陣的分塊

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題34

3.5矩陣的相抵

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題35

3.6專題討論

1. 利用線性方程組解矩陣方程

2. 利用矩陣間的關係解線性方程組

3. 利用向量組的線性相關性討論矩陣方程

4. 利用矩陣的結構特點解矩陣方程

習題36

單元練習題3

第4章線性空間

4.1線性空間的結構

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題41

4.2線性子空間

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題42

4.3正交矩陣、歐幾里得空間

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題43

4.4專題討論

1. 關於齊次線性方程組的解空間

*2. 線性子空間的交與和

3. 關於正交矩陣的元素

4. 基於正交性討論向量組的線性相關性

習題44

單元練習題4

第5章特徵值與特徵向量·矩陣的對角化1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題51

5.2矩陣的特徵值與特徵向量

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題52

5.3矩陣可對角化的條件

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題53

5.4實對稱矩陣的對角化

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題54

5.5專題討論

1. 特徵值、特徵向量與線性方程組的解

2. 依相似矩陣求特徵值

3. 一類特殊矩陣的對角化

習題55

單元練習題5

第6章二次型·矩陣的契約

6.1二次型及其標準形

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題61

6.2實二次型的規範形

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題62

6.3正定二次型與正定矩陣

1. 內容要點與評註

2. 典型例題

習題63

6.4專題討論

1. 利用正交替換討論二次型的最值問題

2. 基於可交換討論矩陣的正定性

3. 基於契約關係討論矩陣的正定性

4. 關於正定矩陣的分解

習題64

單元練習題6

習題答案與提示

第1章行列式

第2章線性方程組

第3章矩陣及其運算

第4章線性空間

第5章特徵值與特徵向量·矩陣的對角化

第6章二次型·矩陣的契約

參考文獻