《大學數學線性代數輔導（大一大二數學教材同步輔導）》是2018年西安交通大學出版社出版的圖書，作者是李永樂。
基本介紹
- 書名：大學數學線性代數輔導（大一大二數學教材同步輔導）
- 作者：李永樂
- 出版社：西安交通大學出版社
- ISBN：9787569308044
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
大學數學是高等學校本科生公共數學基礎課程，一般包括高等數學、線性代數、機率論與數理統計三門課程。本書是本系列輔導之一，線性代數輔導。無論是剛開始學習的大一、大二學生，還是準備研究生考試的大三、大四的學生，都需要能幫助他們系統學習、複習大學數學內容和練習的工具書。
線性代數包含行列式、矩陣、向量、方程組、二次型已經向量空間的基礎知識。
圖書目錄
第一章 行列式
內容提要
一、基本要求1
二、基本概念1
三、重要定理2
四、行列式的性質3
五、主要公式3
典型例題解析5
一、3階行列式的對角線計算法5
二、逆序數、n階行列式6
三、n階行列式的計算8
四、代數餘子式20
考研題選講21
本章評註23
第二章 矩陣及其運算
內容提要
一、基本要求24
二、基本概念24
三、重要定理27
四、公式、法則28
典型例題分析30
一、矩陣的乘法30
二、伴隨矩陣、可逆矩陣36
三、分塊矩陣41
四、矩陣的初等變換43
五、抽象行列式48
六、矩陣的秩49
考研題選講52
本章評註56
第三章 n維向量、向量組線性相關性
內容提要57
一、基本要求57
二、基本概念57
三、重要定理59
四、向量運算法則60
典型例題分析61
一、向量的線性表出（示）61
二、線性相關概念的理解64
三、線性相關的判斷與證明66
四、向量組的秩與極大線性無關組71
考研題選講74
本章評註78
第四章 線性方程組
內容提要
一、基本要求79
二、基本概念79
三、重要定理81
典型例題分析83
一、Ax=0的基礎解系、通解83
二、非齊次線性方程組Ax=b88
三、解的結構94
四、公共解、同解95
五、由矩陣、向量組引出的方程組問題98
六、由方程組引出的矩陣秩的處理101
七、向量空間103
考研題選講107
本章評註111
第五章 特徵值、相似、二次型
內容提要
一、基本要求112
二、基本概念112
三、重要定理114
四、重要方法115
典型例題解析117
一、內積、正交、施密特正交化117
二、特徵值、特徵向量119
三、相似、相似對角化124
四、實對稱矩陣129
五、二次型的概念132
六、二次型的標準形133
七、二次型的正定137
考研題選講139
本章評註145
附錄 線性空間與線性變換146
基本概念146
典型例題解析148
一、線性空間、線性變換概念148
二、基、維數、過渡矩陣150
三、線性變換的矩陣152
作者簡介
李永樂
清華大學套用數學系教授，北京高教學會數學研究會副理事長。全國考研數學線性代數輔導老師，多次參加考研數學大綱修訂和全國性數學考試命題工作。李老師線代輔導針對性極強，成績提升顯著，受到廣大學員的交口稱讚。其主編的《數學複習全書》《數學歷年真題全精解析》《線性代數輔導講義》《數學基礎過關660題》等已被廣大考生公認為考研數學複習必備書。
