《高維非參數和半參數統計模型中自適應方法的研究》是依託山東大學，由林路擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維非參數和半參數統計模型中自適應方法的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：林路
- 依託單位：山東大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10771123
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0403
- 支持經費：21（萬元）
中文摘要
高維非參數和半參數模型是數理統計中重要的又有套用前景的統計模型，這些模型的自適應(adaptive)統計推斷仍然是富有挑戰性的課題。我們將提出並建立這些模型中的自適應統計估計和檢驗的方法和理論。研究的主要模型為幾種常見的非參數可加模型和半參數模型。在方法上，主要研究自適應的參數和非參數兩步估計、無窮維討厭參數的估計插入後的估計函式的糾偏技術以及對應的高維數據模型的降維方法。要達到的具體目是:1.在模型函式估計方面,得到的估計量有標準的收斂速度,並與數據的維數無關,即:如果要估計的函式是非參的,則構造的估計量有標準的非參收斂速度,如果本質上是參數的(雖然不知道其參數結構),則構造的估計量有標準的參數收斂速度,且如上參數和非參數估計的收斂速度與數據的維數無關; 2.在統計檢驗方面,構造的檢驗統計量有標準的(漸近)分布,即構造的檢驗統計量的(漸近)分布與(有限或無窮維)討厭參數及其估計無關。
