《高維統計模型中的穩健推斷及其套用》是依託首都師範大學，由胡濤擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高維統計模型中的穩健推斷及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：胡濤
- 依託單位：首都師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究近年來被廣泛關注且具有重要套用前景的三類統計模型(超高維線性模型，廣義變係數單指標模型,廣義可加部分線性模型)中的穩健方法。對於超高維線性模型，我們將研究基於加權Wilcoxon型估計的穩健變數掃描方法。利用U過程理論，我們將建立該方法的sure screening 性質，並利用此方法來研究超高維部分線性模型的穩健變數掃描問題。我們將通過模擬和實際數據分析來驗證所提方法的優良性。對於廣義變係數單指標模型，將研究基於樣條方法的穩健擬似然估計，並通過構造穩健擬似然比統計量來研究假設檢驗，通過模擬和實際數據分析來說明所提出的方法的可行性。對於廣義可加部分線性模型，本項目將利用穩健擬似然和B 樣條方法，研究參數分量與非參數分量的穩健估計，獲得估計的大樣本性質，利用懲罰似然方法對參數分量與非參數分量進行穩健變數選擇，並將所提出的方法套用於實際數據分析。
結題摘要
本項目主要研究近年來被廣泛關注且具有重要套用前景的幾類統計模型(超高維可加危險率模型和高維線性模型，非線性常微分方程模型,區間刪失數據半參數模型)中的穩健統計推斷。對超高維可加危險率模型，我們考慮了右刪失數據下模型中低維繫數的假設檢驗問題，提出一種稱為 variance reduced partial profiling estimator (VRPPE)的方法，該方法使我們能夠在維數遠大於樣本量時能夠檢驗每一個回歸係數的顯著性; 在協變數維數與樣本量比值趨近於一個大於0小於1的常數條件下，利用廣義F檢驗研究了線性模型回歸係數的假設檢驗問題； 對非線性常微分方程模型研究當解析解不容易獲得時非線性常微分方程模型中常係數、變係數的穩健估計和基於數值離散算法和局部線性估計方法的兩階段估計方法;研究了在信息刪失 (informative censoring) 假設下， I 型區間刪失數據比例風險回歸模型.我們建議一種基於 I 樣條的半參數極大似然估計方法，並利用 Copula 模型來描述失效時間和刪失變數之間的依賴關係，所提出的方法適用於研究邊際回歸對相依假設的敏感性分析.
