《含有缺失值的縱向數據回歸模型的穩健推斷》是依託復旦大學，由秦國友擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：含有缺失值的縱向數據回歸模型的穩健推斷
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：秦國友
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題研究含有缺失值的縱向數據回歸模型的穩健推斷，所研究的穩健推斷方法不僅對數據中的異常點具有穩健性，而且對於某些模型錯誤指定時也具有穩健性。主要研究內容有：一、研究含有缺失值的縱向數據部分線性模型穩健的估計方程推斷方法，證明相關統計量的大樣本性質；二、研究含有缺失值的縱向數據部分線性模型穩健的經驗似然推斷方法，證明相應穩健估計和經驗似然比檢驗統計量的大樣本性質；三、研究含有缺失值的縱向數據部分線性模型穩健的變數選擇問題，證明相關的理論性質；四、研究在含有缺失值的縱向數據情形下利用B-樣條的非參數光滑方法估計部分線性模型並證明相關統計量的理論性質。同時，在本課題的研究中將通過豐富的計算機模擬檢驗所提方法的有效性，並將新方法套用於實際問題的分析。
結題摘要
本課題研究含有缺失值的縱向數據回歸模型的穩健推斷。縱向數據廣泛出現在醫學、公共衛生、社會學和經濟學等諸多領域。由於各種原因，在實際問題中我們經常遇到數據缺失的問題，而縱向數據需要對個體進行多次隨訪，所以發生數據缺失的情況更為普遍。數據缺失會給數據分析帶來諸多困難，簡單的刪除缺失數據會導致基於完全數據的統計分析方法失效。因此本課題的研究無論在理論和套用上都有重要意義。在本課題中，我們按照研究計畫開展了相關的研究工作，並且結合當前研究的發展開展了進一步的工作。具體來說，一、我們進行了含有缺失值的縱向數據回歸模型的穩健推斷的研究，並開展了較為系統的工作。特別的，發展了一種新穎的處理異常數據的統計方法並提出了部分線性模型下的雙重穩健估計方法；證明了研究結果中相應統計量的大樣本性質並通過豐富的隨機模擬檢驗了估計的性質。二、我們開展了含有缺失數據、測量誤差數據和異常數據情形下的統計方法研究並進行了系列的工作。提出了新穎的處理測量誤差數據的估計方法，並有效的將該方法與處理缺失數據和異常數據的方法結合起來，提出了可以同時處理這三種數據的估計方法。三、我們對在醫學、公共衛生等領域有著廣泛套用前景的依從於回響變數的抽樣設計下的部分可加線性模型的統計推斷進行了探索性研究。並圍繞醫學、公共衛生領域的科學問題開展了套用研究，將統計的模型方法套用於實際問題的分析。圍繞上述內容課題組較順利的完成了預定的研究任務並對一些新的問題展開了探索性研究，已發表研究論文16篇（均標註基金資助；其中15篇SCI論文）。我們在缺失數據、測量誤差數據和異常數據統計分析領域開展了較為系統的研究工作，豐富充實了該領域的研究工作，為實際工作中的數據統計分析提供了更多可供選擇的統計分析工具。
