基於穩健估計方程的複雜縱向數據研究

《基於穩健估計方程的複雜縱向數據研究》是依託復旦大學，由鄭雪瑩擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於穩健估計方程的複雜縱向數據研究
• 依託單位：復旦大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：鄭雪瑩

項目摘要

本課題研究複雜縱向數據的統計建模和穩健推斷。主要研究內容有：（1）基於穩健的廣義估計方程方法研究含有缺失值的縱向數據的聯合均值協方差模型的統計推斷，同時也發展一些新的適用於缺失數據的有效的穩健模型和變數選擇方法。此類方法的優勢之一是能有效的套用於對不同個體測量時間不規則的縱向數據分析；（2）針對零膨脹縱向數據，研究基於廣義估計方程的統計模型和穩健推斷問題；（3）研究含有缺失值的零膨脹縱向數據的穩健推斷。本課題的研究將通過豐富的計算機模擬檢驗所提方法的有效性，並將新方法套用於實際問題的分析。

結題摘要

本課題就複雜縱向數據的統計建模推斷完成了以下主要研究內容和重要結果。（ 1）基於廣義估計方程理論提出含有脫落型缺失值的高維縱向數據的變數選擇方法，提供了變數選擇相合性的理論證明、模擬比較和實際套用範例，是一種新的適用於實際高維隨機缺失縱向數據的變數選擇方法。（2）完成複雜縱向數據中聯合均值協方差模型的統計推斷，並將此模型用於癌症生活質量縱向數據的分析，以及探索影響腫瘤及其他慢性病生活質量的危險及保護因素。模型不需要關於縱向回響的密度函式和邊界值的機率函式的特定參數假設，並且可以捕獲時間或其他感興趣的變數對均值和協方差的動態非線性關係。 （3）在複雜縱向數據的基礎上，進一步提出刻畫時間-空間數據依時間變化的相關結構的局部特徵的統計模型。我們的模擬研究和套用於腦電圖的數據分析表明，帶懲罰的非參數變係數模型去估計相關矩陣的逆可以同時刻畫時空相關結構的動態變化。 （4）另外還將上述方法套用於腫瘤大數據、地區流感數據，完成了多篇套用性的文章，為這些新方法在實際中的套用提供了多方面的範例和說明。 科學意義：在統計理論上做出了貢獻，為實際數據分析提供了合適的方法。