《縱向數據單指標混合效應模型的有效統計推斷》是依託北京工業大學，由李高榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：縱向數據單指標混合效應模型的有效統計推斷
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李高榮
- 依託單位：北京工業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
縱向數據單指標混合效應模型在生物醫學、社會科學、經濟和金融等領域有著廣泛的套用。其中單指標模型既保留了線性模型容易解釋的特點, 又避免了非參數模型的維數災禍問題，而隨機效應的加入可用來刻畫個體之間的差異性。鑒於這個模型的特殊結構，對傳統的統計推斷方法提出了一定的難度和挑戰。本項目主要有以下三個目的：1.給出一個容易計算、較有效和穩健的方法估計興趣指標參數向量和聯繫函式，並對隨機效應做預測；2.構造興趣參數有效的置信域，並提出新的方法使得似然比統計量能夠服從標準的卡方分布；3.檢驗模型中是否存在隨機效應或檢驗是固定效應還是隨機效應。本項目期望對縱向數據單指標混合效應模型有效統計推斷的研究，在理論上和套用上做出一定的成果，使得本項目的研究具有重要的理論意義和套用價值。
結題摘要
本項目主要致力於縱向數據單指標混合效應模型和複雜數據半參數模型的統計方法和理論研究。在研期間取得了一系列的研究成果，這些成果的主要內容有：(1) 運用並發展現有的參數和非參數估計方法，研究了縱向數據單指標模型和部分線性單指標模型，以及混合效應模型，構造模型中指標參數和聯繫函式的新估計量，並研究估計量的統計性質，如相合性和漸近正態性等，也構造了聯繫函式的同時置信帶；(2) 提出了糾偏的統計思想，如糾偏的經驗似然方法、糾偏的廣義估計方程方法和糾偏的二次推斷函式方法，解決了縱向數據半參數模型和複雜數據半參數統計模型估計量和檢驗統計量不具有標準漸近結果的瓶頸問題；(3) 提出了數據和模型自適應的有效變數選擇方法，如非參數的穩健的秩相關變數篩選方法處理超高維數據，自動變數選擇方法解決凸最佳化問題等，證明了變數選擇的相合性和oracle性質；(4) 理論上解決了構造非參數函式同時置信帶的難題，並把所提方法推廣到了縱向數據/面板數據半參數固定效應模型的研究；(5) 通過模擬研究和實際數據研究驗證和分析提出的理論和方法的可行性。 本項目的研究成果將為半參數模型提供科學的統計分析方法，從而為生物學、醫學、流行病學、環境科學、計量經濟學、金融、生命和社會學等領域的研究提供可行的理論和方法，同時也將豐富半參數模型的研究內容。本課題在國內外重要學術期刊上發表和錄用學術論文25篇，其中SCI收錄21篇，完成1本專著《縱向數據半參數模型》。
