偏正態縱向數據混合效應模型的統計推斷及套用

《偏正態縱向數據混合效應模型的統計推斷及套用》是依託杭州電子科技大學，由葉仁道擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：偏正態縱向數據混合效應模型的統計推斷及套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：葉仁道
• 依託單位：杭州電子科技大學

項目摘要

混合效應模型是一類具有廣泛套用背景的重要統計模型，但其經典理論和方法大多基於常態分配假設，難以直接套用於現實中大量存在的偏正態縱向數據的統計建模，不利於實際數據分析及問題解決。本項目擬針對偏正態縱向數據混合效應模型，開展以下研究工作：其一，將矩法、極大似然法與矩陣技術中的高度技巧相結合，構造感興趣參數的可行估計，並證明其統計優良性。其二，建立非中心偏F分布並利用廣義p-值、廣義置信區間的概念，構造感興趣參數的檢驗統計量，進而證明其為精確檢驗。其三，將上述理論和方法套用於當前經濟社會領域若干重點、熱點問題的實際數據分析。本項目預期可對偏正態縱向數據混合效應模型的統計推斷理論作出創新性探索，建立若干新的有效的統計推斷方法，具有科學價值；亦可為經濟、金融、生物、醫學等領域的偏正態縱向數據分析提供更為有效的統計方法和工具，具有現實意義。

結題摘要

混合效應模型是一類具有廣泛套用背景的重要統計模型，但其現有基本理論和傳統方法大多基於常態分配假設，難以直接套用於現實中大量存在的偏正態縱向數據的統計建模，不利於實際數據分析及問題解決。本項目針對偏正態縱向數據混合效應模型，綜合運用矩陣技術、非中心偏F分布、EM算法、Monte Carlo模擬等多種方法和工具，給出其密度函式、矩生成函式、均值向量、協方差矩陣、獨立性條件等統計性質。在此基礎上，建立該模型下Cochran定理，構造回歸係數和方差分量的可行估計以及具有優良性質的精確檢驗。進而，將上述理論與方法推廣到含k+1個隨機效應的偏正態混合效應模型和偏正態隨機矩陣。最後，將上述理論研究成果套用於能耗強度、碳排放強度、綠色經濟效率等當前經濟領域十分重要的若干問題，作出精度更高的統計推斷，改善實際數據分析效果，從而更為有效地促進實際經濟問題的解決。本項目對偏正態縱向數據混合效應模型的統計推斷理論作出創新性探索，建立若干新的有效的統計推斷方法，具有科學價值；亦可為經濟、金融、生物、醫學等實際領域的偏正態縱向數據分析提供更為有效的統計方法和工具，具有現實意義。