《穩健隨機均值模型在時空數據分析中的套用》是依託浙江大學，由張朋擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：穩健隨機均值模型在時空數據分析中的套用
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：張朋
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
時空數據分析日趨重要，從空氣污染數據到房地產發展預測都離不開時空數據統計分析。本項目將提出隨機均值模型，致力於其在時空數據分析中套用的研究以及在這個模型基礎上，對各種時空數據中出現的異常現象提出相應的穩健模型。時空數據特徵決定了其時間和空間維度上的相關性非常複雜，隨機均值模型中時間和空間的相關性將可以自由設定，可以解決混合效應模型協方差矩陣由隨機效應決定這一缺陷。當時空數據中出現異常值使得常態分配假設不滿足時，我們提出用多維t分布模型提供對異常觀測的穩健分析；當隨機效應分布不對稱時，我們探討用對數伽馬分布隨機均值模型提供穩健分析。在離散時空數據出現多零現象，並在因變數觀測值有誤差時，提出用截零泊松分布隨機期望模型，結合測量誤差模型技術探討其估計偏差等性質，完善時空數據分析。
結題摘要
本項目探討非常態分配穩健均值模型的性質，以及在分析複雜時空數據中的若干問題，主要解決了以下問題：用隨機均值模型解決時空數據分析中對複雜相關性假設的要求；異常觀測值造成的參數估計偏差及使用常態分配隨機場效應忽略了的尾部相關性等問題；個體效應估計偏差以及因此產生的隨機場效應相關性估計的偏差等問題。具體如下： 1.非常態分配分析連續比例數據：通過單純形分布擬合連續比例數據提出了新的生成單純形分布隨機數的方法，包括4種適合不同情況的單純形回歸模型擬合截斷數據和縱向數據。文章發表在期刊《Journal of Statistical Software》上，JSS最新的影響因子高達22.7，排名數學專業期刊第一名，所有學術期刊第53名。 研究提出了基於log-gamma分布的混合效應模型，在縱向數據分析中解決個體效應估計偏差以及因此產生的隨機場效應相關性估計的偏差的問題。模型套用於青光眼治療研究的數據，取得了很好的效果。研究發表在《Biometrical Journal》上。 2.基於非常態分配混合分布模型的稀疏分類數據聚類分析。研究提出並深入分析了基於混合分布模型的稀疏分類數據的聚類問題。成果發表於《Journal of Computational Statistics & Data Analysis》。根據稀疏分類數據聚類分析中出現的混合分布同質性檢驗問題提出了新的統計檢驗方法，研究成果發表在《Statistical Papers》上。 3.教育評價的統計方法研究：針對幼稚園總體質量對幼兒身心發展影響的分析，提出了分段回歸模型，擬合數據發現幼稚園質量對兒童認知、社會認知和運動能力的發展存在著門檻效應。研究發表在學前兒童教育領域排名第二的期刊《Early Childhood Research Quarterly》上。研究團隊在2015-2018年的項目實施期發表4篇SCI檢索論文，其中2篇第一作者，2篇通訊作者，一個期刊影響因子高達22.7。發表1篇SSCI Q2分區論文，期刊在學前兒童教育領域排名第二。另參與2項國家社科基金研究和2項橫向合作項目，運用統計學知識進行交叉合作，取得滿意的科研成果。 在國際合作方面參加3次國際重要的專業學術會議並作專題發言。
