《現代非參數統計方法》，是2023年科學出版社出版的圖書，作者是張日權、劉玉坤、唐炎林、王小舟。
基本介紹
- 中文名：《現代非參數統計方法》
- 作者：張日權、劉玉坤、唐炎林、王小舟
- 出版時間：2023年2月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030735577
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
現代非參數統計方法是統計學方法論的一個重要組成部分，該書主要介紹若干經典的現代非參數統計方法，包括非參數密度估計、非參數回歸方法、分位數回歸和非參數似然方法(經驗似然)。密度估計方面介紹一元和多元核密度估計；非參數回歸方面介紹局部多項式估計的構造、理論性質和套用，樣條函式的基本理論、樣條估計理論；分位數回歸方面介紹分位數回歸的基本思想、計算、理論性質與統計推斷；經驗似然部分介紹經驗似然的基本思想、經驗似然理論與估計方程、密度比模型下的經驗似然以及經驗似然的其他方面。同時，該書也介紹一些統計模型，如一元非參數回歸模型、可加回歸模型、變係數回歸模型、部分線性回歸模型和單指標回歸模型等常用的統計模型。
圖書目錄
目錄
第1章 預備知識 1
1.1 隨機變數收斂性 1
1.2 基本判別準則 2
1.3 定理和不等式 3
第2章 非參數密度估計 6
2.1 簡單的一元密度估計 6
2.1.1 直方圖估計 7
2.1.2 選擇頻寬 10
2.1.3 交叉驗證 11
2.2 更光滑的一元密度估計 12
2.2.1 核密度估計 12
2.2.2 選擇頻寬 17
2.2.3 選擇核函式 18
2.2.4 兩種頻寬選擇方法 20
2.2.5 邊界偏差 21
2.3 多元密度估計 24
2.3.1 多元直方圖估計 24
2.3.2 多元核密度估計 25
第3章 核回歸、局部多項式回歸 27
3.1 參數回歸回顧.27
3.1.1 線性回歸 27
3.1.2 邏輯斯諦回歸 28
3.2 線性光滑 29
3.3 核回歸方法 30
3.4 局部多項式回歸 34
3.4.1 局部多項式回歸估計 34
3.4.2 偏差和方差 36
3.4.3 等價核和漸近正態性 37
3.4.4 自動邊界校正 39
3.4.5 頻寬選擇 40
3.4.6 多項式階數選擇 41
3.4.7 *小*大有效性 42
第4章 局部多項式估計的其他方面 44
4.1 多元回歸 44
4.1.1 可加模型 45
4.1.2 變係數模型 46
4.1.3 部分線性模型 48
4.1.4 單指標模型 49
4.1.5 互動 50
4.2 穩健回歸 52
4.2.1 局部加權回歸散點平滑法 52
4.2.2 穩健損失 54
第5章 B-樣條回歸 57
5.1 B-樣條基函式簡介 57
5.2 單變數非參數回歸的B-樣條估計 61
5.3 非參數、半參數回歸模型的B-樣條回歸 64
5.3.1 可加模型 64
5.3.2 變係數模型 66
5.3.3 部分線性模型 68
5.3.4 單指標模型 69
第6章 分位數回歸 72
6.1 分位數回歸簡介 72
6.2 分位數回歸的計算 75
6.3 分位數回歸的基本理論 79
6.4 分位數回歸模型中的推斷 81
6.4.1 Wald型檢驗 81
6.4.2 秩得分檢驗 83
6.4.3 基於bootstrap方法的檢驗 84
6.5 非參數分位數回歸 86
第7章 經驗似然初步 89
7.1 參數似然 89
7.2 總體均值參數的經驗似然 91
7.2.1 定義 91
7.2.2 截面似然（μ）的另一個表達式 92
7.2.3 點估計 93
7.2.4 區間估計和假設檢驗 93
7.3 經驗似然的計算 94
7.3.1 牛頓法 95
7.3.2 一維情形 95
7.3.3 近似法 96
7.4 幾點注釋 96
第8章 經驗似然的漸近理論與一般估計方程 100
8.1 總體均值經驗似然比的漸近性質 100
8.2 經驗似然比在有定義時的極限分布 102
8.3 一般估計方程（GEE）參數的經驗似然 106
8.4 GEE模型參數的*大經驗似然估計 108
8.5 GEE模型下的經驗似然比檢驗 114
8.6 利用輔助信息 115
第9章 經驗似然的其他方面 116
9.1 密度比模型下的經驗似然 116
9.2 密度比模型下的*大經驗似然估計 118
9.3 DRM-EL估計量的漸近分布和效率分析 119
9.4 一般的非參數似然 121
9.5 經驗似然的Bartlett修正 122
9.6 兩個定理的證明 124
9.6.1 定理9.1的證明 124
9.6.2 定理9.2的證明 127
參考文獻 128
