高等數學（經管類專業試用）（第2版）

《高等數學（經管類專業試用）（第2版）》是2018年7月機械工業出版社出版的圖書，作者是劉立德。

基本介紹

• 書名：高等數學（經管類專業試用）（第2版）
• 作者：劉立德
• ISBN：7111081927
• 定價：32元
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2018年7月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

本書是根據高職高專教育教學要求編寫的．全書共12章，內容包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、多元函式微積分、常微分方程、線性代數基礎、機率統計初步、數學建模簡介、Mathom“m軟體使用入門．每節配有一定數量的習題，並在每章末配有複習題，書末附有答案． 本書可作為高等職業技術院校、高等專科學校、職工大學、函授大學和成人教育學院等大專層次文科專業高等數學課程的教材，也可作為高等院校文科類學生的自學參考書。

圖書目錄

第2版前言

第1版前言

第1章函式1

1.1函式的概述1

1.1.1函式的概念1

1.1.2函式的幾種特性3

1.1.3反函式4

習題115

1.2初等函式的概述6

1.2.1基本初等函式6

1.2.2複合函式8

1.2.3初等函式9

習題12 9

1.3幾個經濟中常用的函式9

1.3.1需求函式與價格函式10

1.3.2供給函式10

1.3.3成本函式10

1.3.4收益函式與利潤函式10

習題13 11

複習題1 12

第2章極限與連續13

2.1極限13

2.1.1數列極限13

2.1.2函式極限14

習題21 17

2.2無窮小量與無窮大量18

2.2.1無窮小量18

2.2.2無窮大量18

2.2.3無窮大量與無窮小量

的關係19

習題22 19

2.3極限的運算法則19

習題23 21

2.4兩個重要極限與無窮小量的

比較22

2.4.1極限的存在準則22

2.4.2limx→0sinxx=122

2.4.3limx→∞1+1xx=e23

2.4.4無窮小量的比較24

習題24 24

2.5函式的連續性25

2.5.1函式連續性的概念25

2.5.2閉區間上連續函式的

性質28

習題25 29

複習題2 29

第3章導數與微分31

3.1導數的概念31

3.1.1導數的定義31

3.1.2可導與連續34

習題31 35

3.2導數運算35

3.2.1函式四則運算的求導

法則35

3.2.2複合函式的求導法則36

3.2.33個求導法則38

3.2.4高階導數41

習題32 42

3.3微分43

3.3.1微分的定義43

3.3.2微分的運算法則44

3.3.3微分在近似計算中的

套用46

習題33 46

複習題3 47

第4章導數的套用49

4.1拉格朗日中值定理49

習題41 50

4.2函式的單調性與函式曲線的

凹凸性51

4.2.1函式單調性的判定51

4.2.2函式曲線凹凸性與拐點52

習題42 54

4.3函式的極值與最值54

4.3.1函式的極值54

4.3.2函式的最值56

習題43 57

4.4洛必達法則58

4.4.100型不定式58

4.4.2∞∞型不定式59

4.4.3其他類型不定式60

習題44 60

4.5導數在經濟學中的套用61

4.5.1邊際分析61

4.5.2彈性與彈性分析62

習題45 65

複習題4 66

第5章不定積分68

5.1不定積分的概念與性質68

5.1.1不定積分的概念68

5.1.2基本積分公式69

5.1.3不定積分的性質70

習題51 71

5.2換元積分法72

5.2.1第一類換元積分法72

5.2.2第二類換元積分法75

習題52 78

5.3分部積分法79

習題53 81

複習題5 82

第6章定積分84

6.1定積分的概念與性質84

6.1.1定積分的概念84

6.1.2定積分的幾何意義85

6.1.3定積分的性質86

習題61 87

6.2定積分的基本公式(牛頓萊布尼茲公式)87

6.2.1變上限積分函式87

6.2.2牛頓萊布尼茲公式89

習題62 90

6.3定積分的積分法90

6.3.1定積分的換元積分法90

6.3.2定積分的分部積分法92

習題63 93

6.4無窮區間上的廣義積分94

習題64 96

6.5定積分的套用96

6.5.1定積分的微元法96

6.5.2定積分的幾何套用96

6.5.3定積分在經濟上的套用99

習題65 100

複習題6101

第7章多元函式微積分103

7.1空間解析幾何簡介103

7.1.1空間直角坐標系103

7.1.2曲面與方程105

習題71 106

7.2多元函式的極限與連續107

7.2.1多元函式的概念107

7.2.2二元函式的極限與連續108

習題72 109

7.3偏導數110

7.3.1偏導數的概念110

7.3.2高階偏導數111

習題73 112

7.4複合函式與隱函式的

偏導數112

7.4.1複合函式的求導法則112

7.4.2隱函式的求導法則114

習題74 115

7.5全微分116

7.5.1全微分的概念116

7.5.2全微分在近似計算中的

套用117

習題75 118

7.6多元函式極值118

7.6.1二元函式極值118

7.6.2條件極值120

習題76 121

7.7二重積分122

7.7.1二重積分的概念與

性質122

7.7.2二重積分的計算124

習題77 129

複習題7 130

第8章常微分方程132

8.1常微分方程的概念132

習題81 134

8.2一階微分方程134

8.2.1可分離變數的一階

微分方程134

8.2.2齊次微分方程135

8.2.3一階線性微分方程135

習題82 138

8.3二階常係數線性

微分方程138

8.3.1二階常係數線性微分

方程解的結構138

8.3.2二階常係數線性齊次微分

方程的解法139

8.3.3二階常係數線性非齊次微分

方程的解法141

習題83 143

複習題81 44

第9章線性代數基礎146

9.1行列式146

9.1.1二階和三階行列式146

9.1.2n階行列式147

9.1.3行列式的性質150

9.1.4克萊姆法則153

習題91 155

9.2矩陣及其運算156

9.2.1矩陣的概念156

9.2.2矩陣的線性運算158

9.2.3矩陣的乘法運算160

9.2.4方陣的冪161

9.2.5矩陣的轉置162

習題92 163

9.3矩陣的初等變換與

矩陣的秩164

9.3.1矩陣的初等變換164

9.3.2矩陣的秩165

習題93 167

9.4逆矩陣168

9.4.1方陣的行列式168

9.4.2逆矩陣的概念168

9.4.3用初等變換求逆矩陣169

習題94 169

9.5線性方程組170

9.5.1線性方程組的矩陣表示170

9.5.2一般線性方程組解的

討論171

9.5.3齊次線性方程組解的

討論178

習題95 180

複習題9 181

第10章機率統計初步183

10.1隨機事件與機率183

10.1.1隨機事件183

10.1.2事件的關係和運算184

10.1.3隨機事件的機率185

10.1.4條件機率與全機率

公式188

習題101 191

10.2隨機變數及其分布192

10.2.1隨機變數192

10.2.2離散型隨機變數193

10.2.3連續型隨機變數194

習題102 197

10.3隨機變數的數字特徵197

10.3.1數學期望198

10.3.2方差200

習題103 202

10.4統計初步與數據整理203

10.4.1統計的基本概念203

10.4.2數據整理與分析203

10.4.3樣本均值與樣本方差205

習題104 205

複習題10 206

第11章數學建模簡介208

11.1數學建模208

11.2數學建模過程及實例209

複習題11 214

第12章Mathematica軟體

使用入門215

12.1初識Mathematica215

12.2Mathematica的基本

運算216

12.3Mathematica變數與函式

218

12.3.1Mathematica變數218

12.3.2Mathematica函式219

12.4Mathematica常用

函式220

12.4.1求極限220

12.4.2計算導數與微分221

12.4.3求積分 222

12.4.4繪圖222

附錄225

參考文獻245