《高等數學教學藝術與實踐》是2019年12月石油工業出版社出版的圖書，作者是楊麗娜。
基本介紹
- 中文名：高等數學教學藝術與實踐
- 作者：楊麗娜
- 出版社：石油工業出版社
- 出版時間：2019年12月
- 頁數：144 頁
- 定價：40 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787518336005
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是針對同濟大學數學系編寫的《高等數學(第七版)》中比較突出的五個知識點進行歸納總結，並配備例題進行訓練。對於泰勒公式等抽象內容設計了相應的教學案例，並對授課過程中經常遇到的一些問題設定了答疑解惑環節。本書把微分中值定理和微分方程、空間解析幾何和極值問題、級數與微分方程的相關理論知識點聯繫起來，同時把高等數學和線性代數、機率相關知識聯繫起來，使得高等數學知識點更具系統性、完整性。
本書既可作為工科院校高等數學教師的教學參考書，也可以作為工科院校大一學生學習高等數學的參考書，對於理工類考研的學生也會有所幫助。
圖書目錄
第一章 求極限技巧
第一節 數列極限的求解方法與技巧
第二節 函式極限的求解方法與技巧
第二章 微分中值定理解題技巧
第一節 套用羅爾定理解題技巧
第二節 套用拉格朗日中值定理解題技巧
第三節 泰勒公式的套用
第三章 不等式證明方法與技巧
第一節 套用微分中值定理證明不等式
第二節 套用函式的單調性凹凸性證明不等式
第三節 定積分不等式證明
第四節 套用定積分的定義和性質證明不等式
第四章 對稱性在積分計算中的套用
第一節 定積分在重積分計算中的套用
第二節 對稱性在第一類曲線積分及第一類曲面積分計算中的套用
第三節 對稱性在第二類曲線積分及第二類曲面積分計算中的套用
第四節 輪換對稱性在積分計算中的套用
第五章 高等數學中關於方程根的問題研究
第一節 代數方程和超越方程的數值解簡介
第二節 關於方程根的存在性和唯一性的證明
第三節 方程根的個數的判別(唯一性除外)
第六章 高等數學中部分章節知識點之間的聯繫
第一節 再談套用羅爾定理證明等式輔助函式的構造技巧
第二節 空間解析幾何與極值問題
第三節 級數與微分方程的關係
第七章 高等數學與線性代數、機率之間的聯繫
第一節 線性代數知識在高等數學中的套用
第二節 傅立葉級數展開式係數的幾何意義
第三節 無窮限廣義積分在機率中的套用
第八章 答疑解惑
第一節 無窮多個無窮小的乘積一定是無窮小嗎
第二節 函式求極限時加減法不能用等價無窮小帶入嗎
第三節 為什麼是“包含了投影柱面”
第四節 如何判斷兩個以上函式是否線性無關
第五節 如何提高高等數學課堂教學質量
第九章 教學細節設計案例
案例1 指數函式與對數函式在經濟方面的套用
案例2 建模初探
