《高等數學典型例題與解法（一）》是國防科技大學提供的慕課課程，授課教師是李建平 、 朱健民 、 周敏 、 王曉 、 趙俠 、 黃建華 、 劉雄偉 、 羅永 、 吳強 、 王焱。
基本介紹
- 中文名：高等數學典型例題與解法（一）
- 類別：慕課
- 提供院校：國防科技大學
- 授課老師：李建平 、 朱健民 、 周敏 、 王曉 、 趙俠 、 黃建華 、 劉雄偉 、 羅永 、 吳強 、 王焱
課程大綱,參考資料,
課程大綱
第1講 集合與映射
第2講 函式
第3講 曲線的參數與方程與極坐標方程
第4講 用數列極限定義證題
第5講 數列極限的性質
第6講 數列收斂的判定方法
第7講 子數列與聚點原理
第8講 遞推數列的極限
第9講 數值級數的概念與性質
第10講 正項級數斂散性判別方法
第11講 變號級數斂散性判別方法
第12講 用函式極限定義證題
第13講 函式極限的性質
第14講 函式極限存在性的判定準則
第15講 無窮小的概念與性質
第16講 極限計算的基本方法
第17講 函式連續的概念
第18講 函式的間斷點及其類型
第19講 閉區間上連續函式的性質
第20講 函式的一致連續性
第21講 導數的概念與幾何意義
第22講 導數的計算
第23講 高階導數
第24講 分段函式的導數
第25講 微分的概念與一階微分形式不變性
第26講 局部線性化與微分在近似計算中的套用
第27講 由參數方程確定的函式及隱函式的導數
第28講 相關變化率
第29講 原函式與不定積分的概念與性質
第30講 微分中值定理及其套用
第31講 洛必達法則求極限
第32講 泰勒公式及其套用
第33講 函式的單調性與極值
第34講 函式的最值及套用
第35講 曲線的凹凸性與拐點
第36講 漸近線及函式作圖
第37講 用單調性研究方程根的個數
第38講 曲率與曲率半徑
第39講 定積分的概念與性質
第40講 變限積分函式的導數及套用
第41講 不定積分的計算方法[1]
第42講 不定積分的計算方法[2]
第43講 定積分的計算方法[1]
第44講 定積分的計算方法[2]
第45講 定積分的幾何套用
第46講 定積分的物理套用
第47講 反常積分
參考資料
【1】朱健民，李建平.高等數學（第二版）（上、下）.北京：高等教育出版社，2015年.
【2】李建平，朱健民.高等數學的典型例題與解法（上、下）.長沙：國防科技大學出版社，2003年.
【3】李建平，朱健民等.高等數學課程實驗.北京：科學出版社，2011年.
【4】李建平，朱健民等.高等數學試題彙編.長沙：國防科技大學出版社，2013年.
