《高等數學典型題解答指南（第2版）》是2014年國防工業出版社出版圖書，作者是李漢龍、王金寶、繆淑賢。
基本介紹
- 書名：高等數學典型題解答指南（第2版）
- 作者：李漢龍、王金寶、繆淑賢
- 出版社：國防工業出版社
- 出版時間：2014年4月
- 頁數：358 頁
- 定價：39.90 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：978-7-118-09372-8
- 版次：2版1次
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是在2011年出版第1版的基礎上修訂的,對全書的內容作了全新的修訂,修正了第1版中出現的一些錯誤,替換了第12章全部測試題.
內容包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、自測試題及解答,共12章.前11章配備了較多的典型例題全催和同步習題,並對典型例題給出了詳細的分析、解答和評註.第12章頸棗全嬸是自測試題及解答.本書可作為理工科院校本科各專業學生的高等數學課程學習指導書或考研參考書,也可以作為相關課程教學人員的教學參考資料.
目錄
第1章函式與極限1
1.1內容概要1
1.1.1基本概念1
1.1.2基本理論2
1.1.3基本方法4
1.2典型例題分析、解答與評註5
1.2.1函式的戒判籃概念5
1.2.2求極限的方法6
1.2.3根據函式的極限和
連續性,確定函式中的
待定係數11
1.2.4無窮小的比較11
1.2.5函式連續性判斷12
1.2.6閉區間上連續函式
性質的套用12
1.3本章小結13
1.4同步習題及解答13
1.4.1同步習題13
1.4.2同步習題解答15
第2章導數與微分18
2.1內容概要18
2.1.1基本概念18
2.1.2基本理論18
2.1.3基本方法19
2.2典型例題分析、解答與
評註20
2.2.1函式導數的計算20
2.2.2利凶享贈用導數定義求
極限34
2.2.3討論函式的可導性35
2.2.4通過函式的連續性和
可導性,確定函式
中的常數36
2.2.5導數的套用36
2.2.6函式的微分37
2.3本章小結39
2.4同步習題及解答40
2.4.1同步習題40
2.4.2同步習題解答43
第3章微分中值定理與導數
的套用53
3.1內容再檔提端概要53
3.1.1基本概念53
3.1.2基本理論53
3.1.3基本方法55
3.2典型例題分析、解答與
評註56
3.2.1中值定理問題56
3.2.2按洛必達法則求
極限64
3.2.3不等式的證明71
3.2.4函式的單調性74
3.2.5函式的極值和最值76
3.2.6函式的凹凸性和
拐點78
3.3本章小結80
3.4同步習題及解答80
3.4.1同步習題80
3.4.2同步習題解答82
第4章不定積分88
4.1內容概要88
4.1.1基本概念88
4.1.2基本理論88
4.1.3基本方法89
4.2典型例題分析、解答
與評註89
4.2.1與原函式有關的
命題89
4.2.2求有理函式的不定
積分91
4.2.3求含根式的不定
積分93
4.2.4求三角有理式的不定
積分96
4.2.5求含有反三角函式、
對數函式或指數函式
的不定積分100
4.2.6求抽象函式的不定
積分102
4.2.7求分段函式的不定積分105
2.4.2.8求遞推式的不定
積分105
4.3本章小結106
4.4同步習題及解答106
4.4.1同步習題106
4.4.2同步習題解答108
第5章定積分112
5.1內容概要112
5.1.1基本概念112
5.1.2基本理論113
5.1.3基本方法115
5.2典型例題分析、解答
與評註116
5.2.1與定積分的定義
性質有關的問題116
5.2.2變限積分及其導數
問題118
5.2.3定積分的計算122
5.2.4反常積分的計算132
5.2.5定積分的套用133
5.3本章小結140
5.4同步習題及解答141
5.4.1同步習題141
5.4.2同步習題解答143
第6章常微分方程145
6.1內容概要145
6.1.1基本概念145
6.1.2基本理論145
6.1.3基本方法146
6.2典型例題分析、解答與
評註148
6.2.1一階微分方程的
解法148
6.2.2高階微分方程的
解法153
6.2.3求解含有變限積分
的方程160
1.
6.2.4微分方程的套用162
6.3本章小殼射屑結165
6.4同步習題及解答165
6.4.1同步習題165
6.4.2同步習題解答167
第7章向量代數與空間解析
幾何173
7.1內容概要173
7.1.1基本概念173
7.1.2基本理論174
7.1.3基本方法177
7.2典型例題分析、解答與
評註177
7.2.1求點的坐標177
7.2.2關於向量的運算178
7.2.3利用向量求解幾何
問題181
7.2.4關於空間曲面與
空間曲線183
7.2.5求平面方程189
7.2.6求空間直線方程191
7.2.7點、直線、平面之間的
關係195
7.2.8關於距離196
7.2.9關於夾角198
7.3本章小結棄櫃和200
7.4同步習題及解答200
遇
7.4.1同步習題200
7.4.2同步習題解答202
第8章多元函式微分法及其
套用206
8.1內容概要206
8.1.1基本概念206
8.1.2基本理論207
8.1.3基本方法210
8.2典型例題分析、解答與
評註211
8.2.1求多元函式定
義域211
8.2.2求多元函式關係211
8.2.3二元函式極限的
求法212
8.2.4證明二元函式極限
不存在214
8.2.5二元函式連續性的
討論215
8.2.6一般多元顯函式偏
導數的求法216
8.2.7多元複合函式的偏
導數的求法218
8.2.8隱函式的偏導數的
求法219
8.2.9全微分的求法222
8.2.10方嚮導數與梯度的
求法223
8.2.11多元函式微分學的
幾何套用225
8.2.12多元函式極值與
最值的求法228
8.3本章小結232
8.4同步習題及解答236
8.4.1同步習題236
8.4.2同步習題解答237
第9章重積分240
9.1內容概要240
9.1.1基本概念240
9.1.2基本理論240
9.1.3基本方法243
9.2典型例題分析、解答與
評註244
9.2.1二重積分性質的
套用244
9.2.2二重積分的計算245
9.2.3三重積分的計算250
9.2.4重積分的套用257
9.3本章小結263
9.4同步習題及解答264
9.4.1同步習題264
9.4.2同步習題解答265
第10章曲線積分與曲面積分267
10.1內容概要267
10.1.1基本概念267
10.1.2基本理論268
10.1.3基本方法272
10.2典型例題分析、解答與
評註272
10.2.1對弧長的(第一類)
曲線積分的計算
272
10.2.2對坐標的(第二類)
曲線積分的計算
276
10.2.3對面積的(第一類)
曲面積分的計算
284
10.2.4對坐標的(第二類)
曲面積分的計算
286
10.2.5曲線積分與曲面積分
的套用291
10.3本章小結294
10.4同步習題及解答295
10.4.1同步習題295
10.4.2同步習題解答296
第11章無窮級數300
11.1內容概要300
11.1.1基本概念300
11.1.2基本理論301
11.1.3基本方法304
11.2典型例題分析、解答與
評註305
11.2.1級數斂散性的
判別305
11.2.2求函式項級數的
收斂域313
11.2.3求冪級數的收斂半徑
及收斂域314
11.2.4求冪級數的和
函式316
11.2.5將函式展開成冪
級數318
11.2.6將函式展開成傅立葉
級數320
11.3本章小結323
11.4同步習題及解答324
11.4.1同步習題324
11.4.2同步習題解答325
第12章自測試題及解答330
12.1自測試題及解答(上)330
12.1.1自測試題(上)330
12.1.2自測試題解答(上)
337
12.2自測試題及解答(下)347
12.2.1自測試題(下)347
12.2.2自測試題解答(下)
353
參考文獻358
第4章不定積分88
4.1內容概要88
4.1.1基本概念88
4.1.2基本理論88
4.1.3基本方法89
4.2典型例題分析、解答
與評註89
4.2.1與原函式有關的
命題89
4.2.2求有理函式的不定
積分91
4.2.3求含根式的不定
積分93
4.2.4求三角有理式的不定
積分96
4.2.5求含有反三角函式、
對數函式或指數函式
的不定積分100
4.2.6求抽象函式的不定
積分102
4.2.7求分段函式的不定積分105
2.4.2.8求遞推式的不定
積分105
4.3本章小結106
4.4同步習題及解答106
4.4.1同步習題106
4.4.2同步習題解答108
第5章定積分112
5.1內容概要112
5.1.1基本概念112
5.1.2基本理論113
5.1.3基本方法115
5.2典型例題分析、解答
與評註116
5.2.1與定積分的定義
性質有關的問題116
5.2.2變限積分及其導數
問題118
5.2.3定積分的計算122
5.2.4反常積分的計算132
5.2.5定積分的套用133
5.3本章小結140
5.4同步習題及解答141
5.4.1同步習題141
5.4.2同步習題解答143
第6章常微分方程145
6.1內容概要145
6.1.1基本概念145
6.1.2基本理論145
6.1.3基本方法146
6.2典型例題分析、解答與
評註148
6.2.1一階微分方程的
解法148
6.2.2高階微分方程的
解法153
6.2.3求解含有變限積分
的方程160
1.
6.2.4微分方程的套用162
6.3本章小結165
6.4同步習題及解答165
6.4.1同步習題165
6.4.2同步習題解答167
第7章向量代數與空間解析
幾何173
7.1內容概要173
7.1.1基本概念173
7.1.2基本理論174
7.1.3基本方法177
7.2典型例題分析、解答與
評註177
7.2.1求點的坐標177
7.2.2關於向量的運算178
7.2.3利用向量求解幾何
問題181
7.2.4關於空間曲面與
空間曲線183
7.2.5求平面方程189
7.2.6求空間直線方程191
7.2.7點、直線、平面之間的
關係195
7.2.8關於距離196
7.2.9關於夾角198
7.3本章小結200
7.4同步習題及解答200
遇
7.4.1同步習題200
7.4.2同步習題解答202
第8章多元函式微分法及其
套用206
8.1內容概要206
8.1.1基本概念206
8.1.2基本理論207
8.1.3基本方法210
8.2典型例題分析、解答與
評註211
8.2.1求多元函式定
義域211
8.2.2求多元函式關係211
8.2.3二元函式極限的
求法212
8.2.4證明二元函式極限
不存在214
8.2.5二元函式連續性的
討論215
8.2.6一般多元顯函式偏
導數的求法216
8.2.7多元複合函式的偏
導數的求法218
8.2.8隱函式的偏導數的
求法219
8.2.9全微分的求法222
8.2.10方嚮導數與梯度的
求法223
8.2.11多元函式微分學的
幾何套用225
8.2.12多元函式極值與
最值的求法228
8.3本章小結232
8.4同步習題及解答236
8.4.1同步習題236
8.4.2同步習題解答237
第9章重積分240
9.1內容概要240
9.1.1基本概念240
9.1.2基本理論240
9.1.3基本方法243
9.2典型例題分析、解答與
評註244
9.2.1二重積分性質的
套用244
9.2.2二重積分的計算245
9.2.3三重積分的計算250
9.2.4重積分的套用257
9.3本章小結263
9.4同步習題及解答264
9.4.1同步習題264
9.4.2同步習題解答265
第10章曲線積分與曲面積分267
10.1內容概要267
10.1.1基本概念267
10.1.2基本理論268
10.1.3基本方法272
10.2典型例題分析、解答與
評註272
10.2.1對弧長的(第一類)
曲線積分的計算
272
10.2.2對坐標的(第二類)
曲線積分的計算
276
10.2.3對面積的(第一類)
曲面積分的計算
284
10.2.4對坐標的(第二類)
曲面積分的計算
286
10.2.5曲線積分與曲面積分
的套用291
10.3本章小結294
10.4同步習題及解答295
10.4.1同步習題295
10.4.2同步習題解答296
第11章無窮級數300
11.1內容概要300
11.1.1基本概念300
11.1.2基本理論301
11.1.3基本方法304
11.2典型例題分析、解答與
評註305
11.2.1級數斂散性的
判別305
11.2.2求函式項級數的
收斂域313
11.2.3求冪級數的收斂半徑
及收斂域314
11.2.4求冪級數的和
函式316
11.2.5將函式展開成冪
級數318
11.2.6將函式展開成傅立葉
級數320
11.3本章小結323
11.4同步習題及解答324
11.4.1同步習題324
11.4.2同步習題解答325
第12章自測試題及解答330
12.1自測試題及解答(上)330
12.1.1自測試題(上)330
12.1.2自測試題解答(上)
337
12.2自測試題及解答(下)347
12.2.1自測試題(下)347
12.2.2自測試題解答(下)
353
參考文獻358
