《高等數學典型題解題方法與分析》是華東理工大學出版社出版的圖書，主編是殷錫鳴。本書主要針對高等數學典型題進行分析。
基本介紹
- 書名：高等數學典型題解題方法與分析
- 作者：華東理工大學
- ISBN：9787562825906, 7562825904
- 頁數：341頁
- 出版社：華東理工大學出版社
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 叢書名：普通高校基礎數學教材系列
內容簡介,目錄,
內容簡介
《高等數學典型題解題方法與分析》內容簡介：高等數學課程是高等院校理工科、商學院各專業的一門重要的基礎課，它主要為學生學習後繼課程，進一步從事工程技術和科學研究提供必要的數學基礎。長期以來，高等數學課程以它所具有的概念抽象、內容多、範圍廣、習題量大、技巧性強等特點成為大學學習的一道坎。所以。如何讓學生順利地跨過這道坎，幫助他們學好高等數學，使其成為未來成功之路上的助推器就成為廣大從事高等數學教學的教師必須思考和解決的問題。《高等數學典型題解題方法與分析》正是在這一目標的指導下組織編寫的一本高等數學學習輔導書。
目錄
第1章 函式
1.1 本章的主要問題
1.2 典型問題方法與分析
1.2.1 函式定義域的確定方法
1.2.2 函式的運算及其表達式的計算方法
1.2.3 函式的性質及其套用
1.3 習題選解
第2章 極限與連續
2.1 本章的主要問題
2.2 典型問題方法與分析
2.2.1 極限的計算方法
2.2.2 分段函式分段點處極限的計算方法
2.2.3 無窮小的比較
2.2.4 函式的連續性判別
2.2.5 函式間斷點類型的判別
2.2.6 閉區間上連續函式的性質及其套用
2.3 習題選解
第3章 導數與微分
3.1 本章的主要問題
3.2 典型問題方法與分析
3.2.1 顯函式的導數計算方法
3.2.2 隱函式的導數計算方法
3.2.3 由參數方程確定的函式導數計算方法
3.2.4 高階導數的計算方法
3.2.5 微分的計算方法及其套用
3.3 習題選解
第4章 微分中值定理與導數的套用
4.1 本章的主要問題
4.2 典型問題方法與分析
4.2.1 導函式的零點問題及其套用
4.2.2 微分中值定理在等式與不等式證明問題中的套用
4.2.3 洛必達法則
4.2.4 函式單調性的判別及其套用
4.2.5 函式極值與最值的計算及其套用
4.2.6 曲線的凹凸性判別與拐點的計算
4.2.7 函式的作圖
4.2.8 曲率的計算
4.2.9 泰勒公式及其套用
4.3 習題選解
第5章 積分
5.1 本章的主要問題
5.2 典型問題方法與分析
5.2.1 運用定積分性質，牛頓一萊布尼茲公式計算定積分
5.2.2 變限積分函式的導數計算及其套用
5.2.3 積分等式與不等式的證明
5.3 習題選解
第6章 積分法
6.1 本章的主要問題
6.2 典型問題方法與分析
6.2.1 不定積分的計算方法
6.2.2 定積分的計算方法及其在證明問題中的套用
6.3 習題選解
第7章 定積分的套用與廣義積分
7.1 本章的主要問題
7.2 典型問題方法與分析
7.2.1 平面圖形面積的計算方法
7.2.2 立體體積的計算方法
7.2.3 平面曲線弧長的計算方法
7.2.4 變力沿直線作功問題的計算方法
7.2.5 液體對側面壓力的計算方法
7.2.6 廣義積分的計算方法
7.3 習題選解
第8章 向量代數與空間解析幾何
8.1 本章的主要問題
8.2 典型問題方法與分析
8.2.1 向量的幾何與代數運算
8.2.2 求平面方程的方法
8.2.3 求直線方程的方法
8.2.4 幾個距離問題的計算方法
8.2.5 平面與平面、直線與直線、直線與平面間的夾角問題
8.2.6 旋轉曲面、柱面、錐面方程的計算方法
8.2.7 求曲線在坐標面上投影曲線的方法
8.3 習題選解
第9章 多元函式微分學
9.1 本章的主要問題
9.2 典型問題方法與分析
9.2.1 多元函式的複合及定義域的計算方法
9.2.2 多元函式的極限計算及連續性的判定方法
9.2.3 顯函式形式表示的多元函式的偏導數計算
9.2.4 隱函式的偏導數計算
9.2.5 全微分的計算
9.2.6 高階偏導數的計算
9.2.7 方嚮導數與梯度的計算
9.2.8 多元函式微分學在幾何上的套用
9.2.9 多元函式的極值與最值計算
9.3 習題選解
第10章 重積分
10.1 本章的主要問題
10.2 典型問題方法與分析
10.2.1 二重積分的計算方法
10.2.2 三重積分的計算方法
10.2.3 重積分的套用
10.2.4 有關重積分的證明問題
10.3 習題選解
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 本章的主要問題
11.2 典型問題方法與分析
11.2.1 第一型曲線積分的計算方法
11.2.2 第二型曲線積分的計算方法
11.2.3 第一型曲面積分的計算方法
11.2.4 第二型曲面積分的計算方法
11.2.5 曲線積分與曲面積分的套用
11.3 習題選解
第12章 級數
12.1 本章的主要問題
12.2 典型問題方法與分析
12.2.1 數項級數的斂散性判別
12.2.2 冪級數的收斂域確定
12.2.3 函式的冪級數展開
12.2.4 冪級數與數項級數的求和
12.2.5 函式的傅立葉級數展開
12.3 習題選解
第13章 常微分方程
13.1 本章的主要問題
13.2 典型問題方法與分析
13.2.1 一階微分方程的求解方法
13.2.2 二階可降階微分方程的求解方法
13.2.3 二階常係數線性微分方程的求解方法
13.2.4 微分方程的套用
13.3 習題選解
