專升本高等數學解題策略與方法

內容簡介

《專升本高等數學解題策略與方法》不僅可以作為理工、經管相關專業專科生進行專升本高等數學考試複習輔導書，也可以作為高等數學課程的教與學的參考書。

《專升本高等數學解題策略與方法》根據近3年浙江省專升本高等數學考試大綱要求編寫。內容包含解題策略、解題方法、專題梳理和綜合訓練4章。解題策略包含4種解題策略分析，即“問題轉化”解題策略、換元解題策略、恆等變形解題策略、分類討論解題策略。解題方法分5個方面介紹，即求極限方法15種、求導數方法9種、求不定積分方法6種、計算定積分方法5種、求解微分方程方法6種；典型知識套用含極限的套用8種、導數的套用8種、定積分套用4種；對相對獨立的級數、向量及空間解析幾何單獨成節介紹。專題梳理有求距離專題、證明專題。綜合訓練包含綜合提升題及其答案、近9年（2005—2013）浙江省專升本真題及其答案、2014年浙江省專升本高等數學仿真試卷。附錄中附有高等數學考試大綱及試卷結構分析，並附有美籍匈牙利數學家波利亞的一篇著作《怎樣解題》以供讀者習讀。

圖書目錄

第1章解題策略

1.1 “問題轉化”解題策略

1.1.1形式轉化——在特殊與一般之間轉化

1.1.2內容轉化——在本末之間轉化

1.1.3數量轉化——在有限與無限之間轉化

1.1.4結構轉化——位置之間的相互轉化

1.2換元解題策略

1.2.1整體換元，化繁為簡

1.2.2倒數換元，商積置換

1.2.3相反換元，正負更替

1.2.4三角換元，代數三角互化

1.2.5餘角補角換元，巧用誘導公式

1.2.6對數換元，指數呈現

1.2.7導數換元，降階減維

1.3恆蕁變形解題策略

1.3.1常用的數學恆等變形

1.3.2恆等變形在高等數學解題中的套用例析

1.4分類討論解題策略

1.4.1分類討論例題

1.4.2分類討論練習

第2章解題方法

2.1 求極限的方法

2.1.1求極限的10種常用方法

2.1.2求極限的5種技巧

2.1.3求極限的綜合例題

2.1.4思考題參考答案

2.1.5自測題及參考答案

2.2極限的套用

2.2.1極限的8種套用

2.2.2思考題參考答案

2.2.3 自測題（1）及參考答案

2.2.4自測題（2）及參考答案

2.3求導數的方—擊

2.3.1求導數常用的7種方法

2.3.2求導數的兩種特殊方法

2.3.3思考題參考答案

2.3.4 自測題（1）及參考答案

2.3.5自測題（2）及參考答案

2.4導數的套用

2.4.1導數的8種套用

2.4.2思考題參考答案

專升本高等數學解題策略與方法

基本介紹

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