《高等數學—微積分（2）》是山東大學提供的慕課課程，授課老師是蔣曉芸、張天德、王洪英、王瑋、黃宗媛、包芳勛、金輝、劉蘊賢、孫慶華、朱冬梅、齊海濤、宮獻軍、馬克穎、吳強、張慧、王妍、來翔、劉君義、鄭修才、呂同。
基本介紹
- 中文名：高等數學—微積分(2)
- 提供院校：山東大學
- 類別：慕課
- 授課老師：蔣曉芸、張天德、王洪英、王瑋、黃宗媛、包芳勛、金輝、劉蘊賢、孫慶華、朱冬梅、齊海濤、宮獻軍、馬克穎、吳強、張慧、王妍、來翔、劉君義、鄭修才、呂同
課程大綱,參考教材,
課程大綱
第一周 第6章 無窮級數（一）
第一講 常數項級數的概念
第二講 級數的基本性質
第 三講 正項級數審斂法Ⅰ
第四講 正項級數審斂法Ⅱ
第五講 交錯級數和任意項級數審斂法
第六講 冪級數及其收斂域
第七講 冪級數收斂半徑
第二周 第6章 無窮級數（二）
第八講 冪級數的運算
第九講 函式展開成冪級數Ⅰ
第十講 函式展開成冪級數Ⅱ
第十一講 反常積分審斂法
第十二講 函式展開成傅立葉級數
第十三講 正弦級數和餘弦級數
第十四 講 習題課
第十五講 用MATLAB求級數問題
第六章隨堂測驗、思考題、單元測驗答案
第6章 無窮級數單元測驗
第6章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第6章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第三周 第7章 空間解析幾何
第七章隨堂測驗、思考題、單元測驗答案
第一講 向量及其運算
第二講 兩向量的數量積及方向餘弦
第三講 向量的向量積
第四講 空間的平面及其方程
第五講 空間的直線及其方程
第六講 空間曲面和曲線
第七講 習題課
第八講 用MATLAB繪製空間圖形
第7章空間解析幾何單元測驗
第7章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第7章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第四周 第8章 多元函式微分學（一）
第一講 多元函式的起源及概念
第二講 二元函式的極限和連續
第三講 偏導數
第四講 全微分
第五講 多元複合函式的微分法
第五周 第8章 多元函式微分學（二）
第八章隨堂測驗、思考題、單元測驗答案
第六講 隱函式微分法
第七講 微分在幾何上的套用
第八講 多元函式的極值與最值
第九講 條件極值
第十講 習題課
第十一講 MATLAB 求偏導數
第8章 多元函式微分學 單元測驗
第六周 第9章 重積分（一）
第一講 重積分的起源、二重積分的概念
第二講 直角坐標系下二重積分的計算
第三講 極坐標系下二重積分的計算
第七周 第9章 重積分（二）
第四講 三重積分
第五講 柱面坐標系下三重積分的計算
第六講 球面坐標系下三重積分的計算
第八周 第9章 重積分（三）
第九章隨堂測驗、思考題、單元測驗答案
第七講 重積分的一般變換
第八講 重積分的套用
第九講 習題課
第十講 用 MATLAB計算重積分
第9章 重積分 單元測驗
第九周 第10章 曲線積分與曲面積分(一)
第一講 對弧長曲線積分的概念與性質
第二講 對弧長曲線積分的計算
第三講 對坐標曲線積分的概念與性質
第十周 第10章 曲線積分與曲面積分（二）
第五講 格林公式
第六講 曲線積分與路徑無關的條件
第七講 全微分求積
第四講 對坐標的曲線積分的計算
第十一周 第10章 曲線積分與曲面積分（三）
第八講 對面積的曲面積分
第九講 對坐標曲面積分的定義與性質
第十講 對坐標曲面積分的計算
第十二周 曲線積分與曲面積分（四）
第十章隨堂測驗、思考題答案
第 十一講 高斯公式
第十二講 斯托克斯公式
第十三講 場論
第十四講 習題課
第十五講 用Matlab計算線面積分
第10章 曲線積分與曲面積分 單元測驗
高等數學-微積分（2）釋疑
如何選擇合適的判定法判定正向級數斂散性
級數求和步驟及例題
關於求直線方程的習題
二元隱函式求極值的題目
曲線積分與路徑無關的題目
第8章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第8章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第9章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第9章隨堂測驗、思考題、單元測驗詳細答案
第10章隨堂測驗、思考題詳細答案
第10章隨堂測驗、思考題詳細答案
考試說明及單元測驗詳細答案
考試說明及單元測驗詳細答案
參考教材
[1] 劉建亞，吳臻，蔣曉芸，張天德.大學數學教程-微積分（1）.2版.北京：高等教育出版社出版，2011.
[2] 劉建亞，吳臻，張天德，蔣曉芸.大學數學教程-微積分（2）.2版.北京：高等教育出版社出版，2011.
[3] 同濟大學數學系.高等數學（上、下）.6版.北京：高等教育出版社，2007.
[4] 蔣曉芸，張天德，崔玉泉.大學數學學習指南微積分.2版.濟南：山東大學出版社，2011.
[5] 劉建亞，吳臻，張天德，等.高等數學習題精選精解.濟南：山東科技出版社，2013.
