微積分（二）課程是北京理工大學建設的慕課，授課教師為徐厚寶、程杞元、李翠哲等。
基本介紹
- 中文名：微積分（二）
- 類別：慕課
課程概述,授課目標,預備知識,
課程概述
微積分是研究變數的數學，是運動的數學，是微分學與積分學的總稱。
微積分創立於17世紀，它是一系列數學思想歷經漫長歲月演變的結果，特別是積分的思想早在古希臘已經萌芽。公元前3世紀，阿基米德在解決拋物線弓形的面積、球冠面積和旋轉雙曲面的體積問題中就隱含著近代積分學的思想。
授課目標
1. 知悉和理解：空間直角坐標系、向量的相關概念及其表示，掌握向量的運算、掌握單位向量、向量的模，方向餘弦的計算以及用坐標表示向量的運算，掌握空間平面和直線的方程及有關問題，掌握空間曲線和曲面的方程。擁有判斷向量平行、垂直以及三向量共面的能力，會用向量代數的相關內容解決空間解析幾何的有關問題。具備利用向量代數的知識解決空間曲面、曲線問題的能力。
2. 知悉和理解：多元函式、多元函式的極限和連續的概念；理解多元函式的偏導數和全微分的概念；掌握各類函式偏導數和全微分的計算方法；會求多元函式的方嚮導數和梯度，理解方嚮導數和梯度的關係；擁有解決多元函式的幾何問題的能力；具備運用多元函式微分學知識求二元函式的極值、最值及簡單實際問題的能力；同時也擁有利用拉格朗日乘數法求條件極值的能力。
3. 知悉和理解：重積分的概念和性質；掌握二重積分在直角坐標系和極坐標系下的計算方法；掌握三重積分在直角坐標系、柱坐標系和球坐標系下的計算；擁有利用重積分解決幾何問題和物理問題的能力。
4. 知悉和理解：兩類曲線積分和兩類曲面積分的概念和性質；掌握兩類曲線積分、兩類曲面積分的計算方法，理解兩類曲線、曲面積分的關係，掌握格林公式、高斯公式以及斯托克斯公式的內容，並會套用這些公式計算曲線曲面積分；掌握平面曲線與路徑無關的條件，擁有利用曲線積分、曲面積分計算一些幾何量和物理量的能力。理解散度和旋度的概念並會計算。
預備知識
學習過微積分(一 )，即單變數微積分，即可學習微積分 (二 ).
