微積分（二）課程是電子科技大學建設的慕課，授課教師為高建、冷勁松、汪小平等。
基本介紹
- 中文名：微積分（二）
- 類別：慕課
課程概述,課程大綱,預備知識,參考資料,
課程概述
微積分起源於17世紀後半葉，基本完成於19世紀。其誕生具有劃時代的意義，是數學史上的分水嶺和轉折點。恩格斯稱之為“17世紀自然科學的三大發明之一”。無論是對數學還是對其它科學技術的發展都影響深遠。
課程大綱
01一元函式積分學
(1) 理解定積分、不定積分的概念與性質；(2) 掌握積分上限函式及其導數，掌握牛頓-萊布尼茲公式；(3) 靈活運用基本積分公式及方法；(4) 靈活運用換元積分法、分部積分法求不定積分和定積分；(5) 掌握簡單的有理函式的積分法；(6) 掌握判斷反常積分斂散性的方法；(7) 掌握定積分的幾何與物理套用。
課時
1. 定積分的概念與性質
2. 微積分基本定理
3. 不定積分的概念與性質
4. 換元積分法
5. 分部積分法
6. 有理函式的積分
7. 反常積分
8. 定積分的幾何套用
9. 定積分的物理套用
02常微分方程
(1) 了解常微分方程及其解、通解、初始條件和特解等概念；(2) 掌握可分離變數方程及一階線性方程的解法；(3) 會解齊次方程和伯努利方程, 並會用簡單的變數代換解某些微分方程；(4) 靈活運用降階法解三類方程；(5) 理解二階齊次和非齊次線性方程解的結構，掌握二階齊次線性方程的求解方法，理解掌握兩類非齊次線性方法的求解；(6) 靈活運用微分方程解決一些簡單的套用問題。
課時
1. 常微分方程基本概念
2. 一階微分方程
3. 可降階的高階微分方程
4. 二階齊次線性方程
5. 二階非齊次線性方程
預備知識
微積分（一）：函式、極限與連續及一元函式微分學。
參考資料
1. 微積分，傅英定，等.高等教育出版社，2009.6.
“十一五”國家級規劃教材
2. 微積分學習指導教程.傅英定,等.高等教育出版社，2013.8.
3. 高等數學（第七版）.同濟大學數學系.高等教育出版社，2014.07.
4. calculus，Dalevarberg.機械工業出版社，2002.
