微積分2

內容簡介

本書是山東大學數學學院編寫的《大學數學教程》系列教材中的一本（全套教材包括《微積分1》《微積分2》《線性代數》《機率論與數理統計》《複變函數與積分變換》共5冊），由首屆高等學校教學名師獎獲得者、長江學者劉建亞教授主持，山東大學數學學院一線教師編寫。

本次修訂在保持上一版原有特色的基礎上，新版將更加注重與中學教學內容的銜接，增選一些國外教材中的題目及近年來的考研題，力求題型更新穎；立足大學通識教育改革理念，進一步加強各知識模組間的有機融合。另外，結合目前已上線的微積分MOOC及正在建設的線上開放課程，本次修訂將增加與紙質教材內容結合的數字資源，整套教材將做成新形態教材。《微積分》分1，2兩冊，其中微積分1主要內容為函式、極限與連續、導數、中值定理與導數套用、一元函式積分學及常微分方程；微積分2主要內容為無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分。

圖書目錄

第6章無窮級數

6.1 常數項級數的概念和性質

1.常數項級數的概念

2.收斂級數的基本性質

習題6.1

6.2 正項級數的審斂法

習題6.2

6.3 交錯級數和任意項級數的審斂法

1.交錯級數

2.任意項級數的**收斂和條件收斂

3.收斂級數的性質

習題6.3

6.4 冪級數

1.函式項級數及其收斂域

2.冪級數及其收斂性

3.冪級數的四則運算

4.冪級數和函式的性質

習題6.4

6.5 函式展開成冪級數

1.泰勒級數

2.函式展開成冪級數

習題6.5

6.6 冪級數的簡單套用

1.函式值的近似計算

2.用冪級數表示積分及求定積分的近似值

習題6.6

6.7 反常積分的審斂法和Γ函式

1.反常積分的審斂法

2.Γ函式

習題6.7

6.8 傅立葉級數

1.三角函式系的正交性

2.函式展開為傅立葉級數

習題6.8

6.9 正弦級數、餘弦級數和一般區間上的傅立葉級數

1.奇函式和偶函式的傅立葉級數

2.函式展開成正弦級數或餘弦級數

3.一般區間上的傅立葉級數

習題6.9

6.10 複數形式的傅立葉級數

6.11 用MATLAB計算級數問題

1.級數求和

2.泰勒級數展開

3.傅立葉級數展開

第7章向量代數與空間解析幾何

微積分2

基本介紹

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