《非線性色散波方程的分析與控制》是依託四川大學，由Zhang Bingyu擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性色散波方程的分析與控制
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：Zhang Bingyu
- 依託單位：四川大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
非線性色散波方程在流體力學、量子力學、光學、高能物理、電磁學等的研究中都起著十分重要的作用。上世紀八埋墓棗十年代末由於調和分析工具的引入，非線性色散波方程的數學理論研究取得革命性的進展，可是這些研究大多以定義在全空間上或具有周期邊界條件的有限區域上的非線性方程為對象。然而在實際套用中，非線性色散波方程更多是定義在部分區域上，並且具有非齊次的邊界條件。因此，本項目首先利用現代調和分析工具研究非線性色散波方程，特別是非線性Schrödinger方程、Ginzburg-Landau方程和Kuramoto-Sivashinsky方程的非齊次邊值問題的適定性。進而在適定性研究的基礎上，夜格采殼通過發掘解與已知邊值函式的內在聯繫，研究相應轎雅恥非線性色散凶束燥束波方程的邊界控制問題。頁鞏求
結題摘要
非線性色散波方程在流體力學、量子力學、光學、高能物理、電磁學等的研究中都起頸邀婚著十分重要的作用。上世紀八十年代末由於調和分析工具的引入，非線性色散波方程的數學理論研究取得革命性的進展。本項目研究的非線性色散波方程定義在部分區域上，並且具有非齊次的邊界條件。利用現代調和分析工具，我們首先得到了非線性Schrödinger方程、Ginzburg-Landau方程和Kuramoto-Sivashinsky方程的非齊次邊值問題的適定性。然後，我們通過發掘解與已知采白邊值函式的內在聯繫，得到了邊界控制問題的一些結果。
