《非線性色散方程：局部和整體分析（影印版）》是高等教育出版社出版的圖書，作者是Terence Tao
基本介紹
- ISBN：9787040503050
- 作者：Terence Tao
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2018年8月
- 定價：169.00元
- 裝幀：Hardcover
- 原作品：Nonlinear Dispersive Equations
- 叢書：美國數學會經典影印系列
內容簡介
色散和波動方程是非線性偏微分方程（PDE）中的重要的方程類，包括 Schrödinger 方程、非線性波動方程、Korteweg de Vries 方程和波映射方程。本書是對在這些方程的柯西問題中所使用的現代分析(同時局部和整體) 的方法和結果的介紹。 從基本的研究生水平的實分析和傅立葉分析知識開始，本書首先講述基本的非線性工具, 如自助法和非線性常微分方程的簡單情形中的擾動理論，然後引進了調和分析和用來控制線性色散方程的幾何工具，再把這些工具結合起來用於研究四種模型的非線性色散方程。通過內容廣泛的習題、圖表和非正式的討論，本書對素材、在主題下面的真實的直覺和探索以及所提及的與其他 PDE 領域，調和分析和動力系統的關聯給出了嚴謹的理論。 由於這個主題涉及廣泛, 本書並未打算給出此領域的包羅萬象的研討，而只是集中於一組選出的方程的具有代表性的結果，這...(展開全部) 色散和波動方程是非線性偏微分方程（PDE）中的重要的方程類，包括 Schrödinger 方程、非線性波動方程、Korteweg de Vries 方程和波映射方程。本書是對在這些方程的柯西問題中所使用的現代分析(同時局部和整體) 的方法和結果的介紹。 從基本的研究生水平的實分析和傅立葉分析知識開始，本書首先講述基本的非線性工具, 如自助法和非線性常微分方程的簡單情形中的擾動理論，然後引進了調和分析和用來控制線性色散方程的幾何工具，再把這些工具結合起來用於研究四種模型的非線性色散方程。通過內容廣泛的習題、圖表和非正式的討論，本書對素材、在主題下面的真實的直覺和探索以及所提及的與其他 PDE 領域，調和分析和動力系統的關聯給出了嚴謹的理論。 由於這個主題涉及廣泛, 本書並未打算給出此領域的包羅萬象的研討，而只是集中於一組選出的方程的具有代表性的結果，這些選出的方程包括了從基本的局部和整體的存在性定理到非常前沿的結果，特別關注由大數據得到的能量-臨界色散方程的演變方面的全新進展。本書可用於非線性 PDE 的研究生課程。
