《非線性系統的分離變數法和局域激發》是依託上海交通大學，由樓森岳擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性系統的分離變數法和局域激發
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：樓森岳
- 依託單位：上海交通大學
- 批准號：10475055
- 申請代碼：A2501
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
傅立葉分析和分離變數法是線性科學中強有力的兩大主要研究方法。反散射方法是傅氏方法在非線性科學中的成功推廣。分離變數法在非線性科學中的推廣最近才有實質性的進展。而且其中中國學者起著主導的作用。本項目的研究主要是進一步發展和完善由本課題組剛建立的多線性分離變數法（MLVSA）和導數相關的泛函分離變數法(DDFSS)。1.將MLVSA和相應的普適公式推廣套用於更多的2+1維和高維非線性系統。2.利用達布變換，非線性迭加原理及發展MLVSA本身等將分離變數的普適公式加以推廣。3.利用DDFSS將一些類型的非線性物理方程加以完整的變數分離可解歸類，從而求解這些模型。4.利用廣義條件對稱將MLVSA和DDFSS加以理論提高有機地統一在一個框架。5.全面系統地研究我們最近發現的多種新的非線性激發模式的性質及其相互作用行為。6.利用已經得到的普適公式及其可能的新的推廣公式尋找新的可能的非線性激發模式。
