稠密量子電漿中的非線性集體相互作用研究

《稠密量子電漿中的非線性集體相互作用研究》是依託華東師範大學，由唐曉艷擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：稠密量子電漿中的非線性集體相互作用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：唐曉艷
• 依託單位：華東師範大學

項目摘要

目前，稠密量子電漿引起了物理學家的廣泛興趣，研究非常活躍。一方面，稠密電漿在天體中無所不在，如大質量白矮星內部、木星內部、磁星等。另一方面，納米尺度電漿、超冷電漿、自旋電子學等方面有了不少實驗進展；特別是備受關注的基於高能量密度電漿的慣性約束聚變科學中，與快點火方案相關的下一代強雷射固體密度等離子相互作用實驗研究。稠密量子電漿的非線性理論尚未完善，有待進一步發展。不僅要考慮所有可能的量子效應，還要考慮諸多因素，如電子交換作用、強電子電子關聯、各種非均勻性等。本項目主要研究稠密量子電漿中的非線性集體運動。運用我們孤子理論中的優勢方法，如對稱法、非線性分離變數法、形變映射法等，得到新嚴格解，研究非線性集體相互作用，尋找新非線性集體激發和非線性相干結構，探討物理參量的影響以及穩定性分析，爭取解釋一些實際觀測現象或相關實驗現象，為數值模擬和實驗設計提供一些理論依據。

結題摘要

對於帶熱電子的磁化電子-正子-離子電漿,分別在弱和強磁場條件下討論了快離子聲波和慢離子聲波的色散關係，通過多尺度展開法分別導出了控制快慢離子聲波模的非線性KdV型方程，利用最新的函式展開新方法得到了孤子周期波相互作用解，觀察到孤子和周期波之間的彈性相互作用行為，討論了熱電子溫度、正子複合和斜向磁場對離子聲波的影響。在非磁化情況下，研究了帶熱電子和熱正子的非磁化電子-正子-離子電漿系統中的離子聲波，導出了描述離子聲波模的非線性KdV方程，得到一個新的離子聲波解，研究顯示該孤子與周圍橢圓cn周期波的具有彈性相互作用，並且橢圓cn周期波會產生相移，造成半波損失。特別地，在超極限下，這個相互作用波解被退化為一個穩定的弱非局域孤子，被稱為nanopteron，表現為一個經典孤子核被sin周期波所圍繞，首次給出了已有數值結果的解析描述。在非均勻碰撞塵埃電漿中導出了一個全新的3+1維耦合非線性系統，用對稱法對該系統進行了對稱性分析和求解，發現離子和中子的碰撞會破壞系統的標度不變性，得到的相似靜電波解具有三個重要特徵，第一可以描述不同的非線性波，如孤子波、激波和周期波；第二具有含時、線性和非線性切變；第三靜電勢和平行電子速度具有一定的自由度。在均勻緻密塵埃天體物理條件下，考慮到粒子間的強相互碰撞，建立了一個二維非線性模型，通過擾動分析法得到了相干渦流解，發現靜電勢在空間上形成周期性渦街分布，並且由時間任意函式控制，塵埃電荷數、碰撞頻率、電子費米波長和量子修正都對渦街的空間分布起著重要的作用。利用特殊函式變換方法找到了二維耦合非粘性的Hasegawa-Wakatani模型兩類新的解析解，可以描述托克馬克等離子中的電阻漂移波振盪，顯示勢能和密度具有類似的時空擾動，無相移解表明密度的擾動或許是由擴散和絕熱所控制，有相移解顯示托克馬克邊緣電漿分布的不均勻性。對於非線性薛丁格方程、KdV型方程、修正KdV型方程、SG方程等非線性模型，不僅可以描述各種電漿波，還是其它各種非線性現象的控制方程，我們研究了非局域對稱及其守恆律和相關對稱約化解，並用多種方法得到了這些經典非線性模型的新解析解，可以描述多種非線性波激發，並且分析討論了波的相互碰撞行為。