運動繩索的強非線性振動機理的理論和實驗研究

《運動繩索的強非線性振動機理的理論和實驗研究》是依託中山大學，由黃建亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：運動繩索的強非線性振動機理的理論和實驗研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：黃建亮
• 依託單位：中山大學

中文摘要

運動繩索是一種傳動的系統，廣泛存在於工程技術各領域中，是常見的、不可替代的結構，具有明顯的工程背景。由於這種結構的柔性大，在橫向方向往往會產生較大的撓度，使得在描述振動系統微分方程的非線性項的係數相對於線性項的係數不再是很微小的量，屬於強非線性結構，加上運動過程中必需考慮科氏慣性力、牽連慣性力的影響，以及傳動速度、繩索長度、邊界條件等變化，使得這類強非線性振動顯得更為複雜，亟待被深入研究和解決。本項目計畫採用理論方法與實驗驗證相結合的手段從機理上對運動繩索的強非線性振動進行研究，系統分析在各種複雜強非線性因素影響下運動繩索結構的非線性系統定量的精確求解，探討運動繩索結構的內共振、超諧波和次諧波共振、跳躍問題等各種非線性振動的特有現象，並進一步研究運動系統振動的穩定性及在失穩分岔點後整體的動力學行為。本項目的實施將推動強非線性振動理論在實際工程中的套用，並具有重要的科學意義和廣闊的套用前景。

結題摘要

本項目主要研究運動繩索的強非線性振動機理的理論和實驗。運動繩索是一種傳動的系統，廣泛存在於工程技術各領域中，是常見的、不可替代的結構，具有明顯的工程背景。由於這種結構的柔性大，在橫向方向往往會產生較大的撓度，使得在描述振動系統微分方程的非線性項的係數相對於線性項的係數不再是很微小的量，屬於強非線性結構，加上運動過程中必需考慮科氏慣性力、牽連慣性力的影響，以及傳動速度、繩索長度、邊界條件等變化，使得這類強非線性振動顯得更為複雜，亟待被深入研究和解決。 本項目採用理論方法與實驗驗證相結合的手段從機理上對運動繩索的強非線性振動進行研究，系統分析在各種複雜強非線性因素影響下運動繩索結構的非線性系統定量的精確求解，探討運動繩索結構的內共振、超諧波和次諧波共振、跳躍問題等各種非線性振動的特有現象，並進一步研究運動系統振動的穩定性及在失穩分岔點後整體的動力學行為。本項目的研究取得了下列幾個成果：1. 研究了在簡諧外激勵力作用下含有3次強非線性項的運動梁系統。利用增量諧波平衡法（IHB法）求出該非線性系統的周期解，分析了其在內共振條件影響下的基諧波回響及次諧波回響，並做了穩定性和分岔的分析。2. 研究了受邊界簡諧振動影響下的運動梁含有2次和3次非線性項的高維非線性振動系統。利用Galerkin方法對控制方程進行離散，研究了該系統的軟彈簧、硬彈簧特徵及能量在不同模態之間互相轉換過程的機理。3. 研究了在橫向簡諧周期外激勵作用下的運動梁的非線性振動。從哈密頓原理推導出該運動梁力學模型的運動學方程，考慮了內部共振條件下對系統回響的影響。4. 研究了軸向運動梁在外激勵力作用下非線性振動的聯合共振問題。採用分離變數法分離時間變數和空間變數並利用Galerkin 方法離散運動方程。5. 研究了軸向運動梁在縱向與橫向振動耦合作用下的非線性振動，分析了自由振動回響及強迫振動回響。