《非線性最佳化的計算方法和理論》，是由袁亞湘等人完成的科研項目。
基本介紹
- 中文名：非線性最佳化的計算方法和理論
- 完成人：袁亞湘等
- 獲獎情況：國家自然科學獎二等獎
- 獲獎編號：Z-101-2-02
參與人員,獲獎記錄,
參與人員
主要完成人：袁亞湘、戴彧虹
獲獎記錄
2006年度國家自然科學獎二等獎。
《非線性最佳化的計算方法和理論》，是由袁亞湘等人完成的科研項目。
《非線性最佳化的計算方法和理論》，是由袁亞湘等人完成的科研項目。參與人員主要完成人：袁亞湘、戴彧虹1獲獎記錄2006年度國家自然科學獎二等獎。1...
本書系統地介紹了非線性最最佳化問題的有關理論與方法，主要包括一些傳統理論與經典算法，如最佳化問題的最優性理論，無約束最佳化問題的線搜尋方法、共軛梯度法、擬牛頓方法，約束最佳化問題的可行方法、罰函式方法和SQP方法等，同時也吸收了新近...
本書系統和深入介紹非線性最佳化的主要計算方法和相關理論，主要內容包括：一維最佳化方法、梯度法和共軛梯度法、擬牛頓法、直接方法、二次規劃、罰函式法、可行方向法、逐步二次規劃法、信賴域法、內點法、濾子方法等。圖書目錄 第1章 ...
它僅需利用一階導數信息，但克服了最速下降法收斂慢的缺點，又避免了牛頓法需要存儲和計算Hesse矩陣並求逆的缺點，共軛梯度法不僅是解決大型線性方程組最有用的方法之一，也是解大型非線性最最佳化最有效的算法之一。
在大氣環境數值模擬、經濟和生態模型的基礎上，套用新發展的伴隨方法和遺傳算法，建立最佳化控制模型。針對工業布局、污染源削減、動態控制等典型的非線性最佳化問題進行求解，並將理論成果套用於實際的大氣環境規劃項目。本項目用最優控制論的...
算法中經常包含著各種非線性運算,如對數運算、開方運算、指數運算、三角函式運算等。比如神經網路算法就存在著大量的指數和對數運算。“對數和指數甚至無處不在”。非線性函式的運算實現方式主要有CORDIC算法和泰勒級數逼近 2 種。泰勒級數...
本書系統介紹非線性最佳化的基礎理論，內容包括非線性規劃、非線性二階錐最佳化、非線性半定規劃的最優性理論和經典的穩定性分析理論，穩定性分析主要包括Jacobian 唯一性條件下的穩定性分析和Karush-Kuhn-Tucker 系統的強正則性的刻畫。 為了...
1.2 最最佳化方法計算 1.2.1 無約束極值算例 1.2.2 約束極值 1.2.3 線性最小二乘問題 1.2.4 非線性最小二乘問題 1.3 數據分析 1.3.1 數據的輸入和輸出 1.3.2 列數據分析 1.3.3 實測數據歸一化（標準化）1.3.4...
《非線性分段光滑動力系統的最佳化理論與方法》是依託大連理工大學,由馮恩民擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 生命科學、工程科學、計算機科學及經濟學等學科普遍存在一類非線性分段光滑動力系統的辨識與最優控制問題，它是無窮維函式空間中...
本課題提出了若干非線性最佳化問題的序列線性方程組算法。在疊代過程每一步利用三至四個同係數線性方程組代替二次規則子問題以求得疊代方向，在相同條件下保持了SQP類算法的良好收斂性質，較好地改進了SQP類算法每步計算工作量大、對大規模...
非線性規劃是一種求解目標函式或約束條件中有一個或幾個非線性函式的最最佳化問題的方法。運籌學的一個重要分支。20世紀50年代初，庫哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非線性規劃的基本定理，為非線性規劃奠定了理論基礎。這...
《非線性最最佳化的非單調算法的研究》是依託中國農業大學，由鄧乃揚擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在無約束最佳化問題的非單調方法研究方面，首次提出了置信域型非單調方法，研究了算法的收斂性質。還對曲線搜尋及最小二乘等非單調...
但是在科學工程計算領域，有一大類問題屬於非線性複雜問題，涉及不規則的數據訪問和劃分，無法靜態約定計算任務的抽象格線資源模型。課題針對非線性複雜問題，研究自動分析套用問題特徵、動態最佳化格線計算的理論和方法。在軟體構件技術基礎上，...
《非線性最佳化的序列線性方程組算法研究與並行化設計》是依託山東科技大學，由賀國平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 序列線性方程組算法（簡稱SSLE算法）是目前求解非線性最佳化問題的重要方法之一，但其全局收斂性和超線性收斂速度的獲得...
本項目研究約束非線性規劃問題的無濾子無罰函式的一類新型無懲罰型方法、理論及其數值效果。研究非線性等式約束最佳化問題、非線性不等式約束最佳化問題和一般約束最佳化問題的無懲罰型序列線性規劃方法、無懲罰型序列二次規劃方法，採用直線搜尋技巧...
《非線性最最佳化的正則路徑跟蹤算法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由趙雲彬擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 內點算法跟蹤中心路徑而求解問題，但中心路徑的存在往往需要一些假設條件，尤其對互補問題。因此如何尋找新的...
《最佳化理論與方法》對約束和無約束非線性最最佳化的一些常用而有效算法及其相關理論作了系統的介紹，特別是對這引起算未能所產生的背景及其主要思想作了簡潔和描述。內容包括最最佳化基本理論、無約束最佳化中的常用線性搜尋方法、共軛效集方法、...
本書將深層次的最佳化理論分析與實用的計算方法密切結合，以解決各種不同類型的最佳化問題.與其他闡述最佳化理論和方法的書籍相比，本書具有如下幾個特點.首先，本書內容完備，自成體系.本書的附錄部分提供了關於矩陣分析、凸分析和線性搜尋等...
本項目在我們已有的工作基礎上，進一步開展非線性最最佳化對偶算法及其套用的研究。主要研究內容包括：求解約束非線性規則問題，互補問題與極大極小問題的具有結構簡單，方便計算，收斂性質好的對偶算法的構造，穩定性的分析以及算法相應軟體的...
本項目研究最最佳化的理論和方法，主要包括非線性最佳化的計算方法（信賴域方法、子空間方法、梯度類方法、SQP方法等）和一些特殊的新興最佳化問題（如對稱錐最佳化與互補問題等）的求解方法和實用算法設計和理論分析，針對若干其特殊網路最佳化問題（...
《大型風力機非線性動力學及其最佳化設計理論研究》是依託汕頭大學，由劉雄擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 傳統的風力機動力學分析方法建立在基於葉素-動量理論的空氣動力學模型與基於小變形假設的結構動力學模型之上。現代風力機向著大型...
《非線性方程組與最最佳化問題無導數算法》是依託湖南大學，由李董輝擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 研究求解最最佳化問題和非線性方程組的無導數算法，從理論上建立算法的收斂性定理，並從數值上加以驗證。研究線性搜尋型和信賴域型算法...
線性最優控制所要求的計算機程式往往可以用於非線性最優控制問題。研究背景 20世紀60年代初，由於空間技術的迅猛發展和計算機的廣泛套用，使得動態系統的最佳化理論得到了迅速發展，形成了最優控制這一重要的學科分支。最優控制是現代控制理論...
我們利用非線性方程組本身的向量函式構造多維過濾集。與求解一般無約束最佳化問題不同，該過濾集的選取不涉及導數的計算。我們主要進行理論研究，分析了帶過濾集新方法的全局收斂性，給出了下極限和極限形式的一階全局收斂性結果。本項目還...
最最佳化是一門套用相當廣泛的學科，它討論決策問題的最佳之特性，構造尋求最佳解的計算方法，研究這些計算方法的理論性質及實際的計算表現。共軛梯度法是最最佳化中最常用的方法之一，由於共軛梯度法只用到了目標函式的梯度而不需要利用目標函式...
每步只算 n個分量函式值及O(n)的計算量,比牛頓法一步計算量少得多。理論上已證明，當尣及B0選得合適時,它具有超線性收斂速度,但實踐表明效率並不高於牛頓法，理論上尚無嚴格證明。非線性方程組數值解法 - 最最佳化方法 求方程組 (...
混合整數規劃法是能夠解決最佳化計算中變數的離散性問題的有效方法。文獻提出其原理是先確定整數變數,再與線性規劃法協調處理連續變數。混合整數規劃法數學模型能夠較準確地體現無功最佳化實際,但是分2步最佳化削弱了它的總體最優性,同時由於無功和...