《求解大規模最佳化問題的非線性共軛梯度法的進一步研究》是依託長沙理工大學，由張麗擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：求解大規模最佳化問題的非線性共軛梯度法的進一步研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張麗
- 依託單位：長沙理工大學
- 批准號：10701018
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
最最佳化是一門套用相當廣泛的學科，它討論決策問題的最佳之特性，構造尋求最佳解的計算方法，研究這些計算方法的理論性質及實際的計算表現。共軛梯度法是最最佳化中最常用的方法之一，由於共軛梯度法只用到了目標函式的梯度而不需要利用目標函式的海色矩陣，因此算法簡便而且存儲量小；此外，共軛梯度法收斂速度也較快，在石油勘探，大氣模擬，天氣預報，航天航空等領域出現的特大規模的最佳化問題常常是利用共軛梯度法求解的。本項目的研究旨在解決下面幾個問題：（1）利用BFGS方法的對稱性，提出一些對稱下降的非線性共軛梯度法。（2）提出一些雜交下降的非線性共軛梯度法，完善它們的收斂性質，提高它們的實際計算效果。（3）研究共軛梯度法初始步長的選取 。（4）構造求解約束最佳化問題（特別是簡單有界約束最佳化問題）的非線性共軛梯度法。（5）探討擬牛頓法和共軛梯度法之間的更深層次的關係，構造出一些新的非線性共軛梯度型算法。
