非線性方程組與最最佳化問題無導數算法

《非線性方程組與最最佳化問題無導數算法》是依託湖南大學，由李董輝擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性方程組與最最佳化問題無導數算法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：李董輝
• 依託單位：湖南大學
• 批准號：10771057
• 申請代碼：A0504
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
• 支持經費：24（萬元）

中文摘要

研究求解最最佳化問題和非線性方程組的無導數算法，從理論上建立算法的收斂性定理，並從數值上加以驗證。研究線性搜尋型和信賴域型算法。對最最佳化問題，著重研究多項式插值型算法。擬結合擬牛頓算法和共軛梯度型算法先研究求解無約束問題算法，進而研究矩形約束問題以及一般非線性約束問題的無導數算法。對於非線性方程組，擬引入無導數線性搜尋，研究擬牛頓算法和梯度型算法。對於單調非線性方程組，利用其單調性質，研究求解大規模問題無導數算法。此外、適當研究來自變分不等式和非線性互補問題的非光滑非線性方程組無導數算法。並研究最最佳化和非線性方程組在物流與供應鏈等方面的套用。