雙對數坐標

雙對數坐標指的是兩個坐標軸的單位長度都是經過對數計算後的平面坐標系。

基本介紹

• 中文名：雙對數坐標
• 用途：自變數和因變數均發生數量級變化

介紹

算術坐標系統

就是普通的笛卡兒坐標，橫縱的刻度都是是等距的。舉例來說：如果每1cm的長度都代表2，則刻度按照順序0，2，4，6，8，10，12，14……，但一般情況下，刻度表示仍然是均勻的，按照0，1，2，3，4的順序排下去。對應的實際意義，需要人們在腦子裡盤算，並不一定需要在坐標的刻度上直觀地表示出來。

對數坐標系統

坐標軸是按照相等的指數增加變化表示的。舉例來說：如果每1cm代表10的1次方增加，則坐標軸刻度的表示依次為1，10，100，1000，10000……

算數坐標系統較對數坐標系統，他們區別體現於等刻度值增長方式不同，一個均勻增長，一個對數增長。

雙對數坐標

指兩個坐標軸是對數坐標，即假如對應於x、y軸，則兩軸等刻度情況下，其值以相應底數成次方增長。

(注意:在各自坐標軸上的是真數，不是求對數後的值。)

舉例來說：如果每1cm代表10的1次方增加，則坐標軸刻度依次為1，10，100，1000，10000……

使用基本原則

在下列情況下套用對數坐標紙：

1）如果所研究的函式y和自變數x在數值上均變化了幾個數量級。例如，已知x和y的數據為：x= 10, 20, 40, 60, 80, 100, 1000, 2000, 3000, 4000 　y= 2, 14, 40, 60, 80, 100, 177, 181, 188, 200 　在直角坐標紙上作圖幾乎不可能描出在x的數值等於10、20、40、60、80時，曲線開始部分的點，但是若採用對數坐標紙則可以得到比較清楚的曲線（如圖3）。

2）需要將曲線開始部分劃分成展開的形式。

3）當需要變換某種非線性關係為線性關係時。

4）坐標軸的梯度選取要符合對數運算法則

套用範例

一般套用於冪函式。

原關係式：

取對數：

原關係式描繪出來是非線性的，不直觀，而取對數後就成為線性關係。

優點

1）可以直觀的通過判斷函式圖像是不是線性的，從而判斷函式是不是一個冪函式。

2）通過直線擬合就能得到a的數值了。