隨機時滯動態網路的分岔控制與最佳化

《隨機時滯動態網路的分岔控制與最佳化》是依託東南大學，由程尊水擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：隨機時滯動態網路的分岔控制與最佳化
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：程尊水
• 依託單位：東南大學

中文摘要

現實生活中很多模型都可以用複雜動態網路來描述，對其動力學控制和最佳化問題的研究具有重要意義。本項目圍繞如何改進動態網路的分岔行為、最佳化網路結構兩個科學問題，首先結合實際建立基於隨機和時滯耦合的動態網路模型，提出反映特定網路特性的新特徵量；其次藉助非線性系統的分岔理論研究動態網路的分岔問題，闡明隨機和時滯對動態網路分岔行為的影響，確定發生分岔的參數臨界值；然後將混沌控制的思想套用到動態網路模型中，控制網路的分岔行為，給出有效地改進網路動力學分岔的方法，並提出相應的控制策略；最後探討動態網路的分岔行為和網路拓撲結構的內在關係，最佳化網路的拓撲結構和動力學分岔。本項目前期研究已取得重要進展，其最終研究成果有望提高對動態網路結構特性和動力學行為的認知水平。

結題摘要

本項目主要從複雜網路的動力學行為和網路結構兩個方面開展研究。重點研究了複雜網路中的分岔、分岔控制和一致性問題，並就與之密切相關的網路級聯動力學、節點牽制控制等問題進行探索。關於網路動力學：建立了具有分布時滯和強核的神經網路模型、具有隱含層的時滯網路模型、網路擁塞模型、變時滯切換憶阻神經網路模型，並針對具體模型選取特徵參數，討論了穩定性、分岔或分岔控制問題，並研究了與網路化多智慧型體系統的一致性問題；關於網路結構：討論了相互依存網路的演化規律與級聯行為，發現對不同結構的網路耦合而成的相互依存網路模型，僅攻擊度數低的節點，也可以使網路迅速崩潰。為了最佳化控制不同結構的網路，討論了網路的牽制控制（pinning control）問題，利用矩陣論中的Perron特徵值與Perron特徵向量，解決了現有牽制控制方法中很多節點出度入度相等時，控制節點的選取問題。 將複雜網路的結構和動力學行為相結合，進一步深入研究，無疑具有重要的理論意義和實際意義。本項目相關論文發表在IEEE Transactions on Cybernetics, Nonlinear Dynamics, Neurocomputing, Neural Networks, Physica A等期刊和重要國際會議上。